Livre:Bovier-Lapierre - Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne 1868.djvu

Titre	Traité élémentaire de trigonométrie rectiligne
Sous-titre	rédigé sur un plan nouveau pour l'enseignement secondaire spécial et les classes de mathématiques élémentaires
Auteur	Gaspard Bovier-Lapierre
Maison d’édition	Gauthier-Villars
Lieu d’édition	Paris
Année d’édition	1868
Bibliothèque	Bibliothèque nationale de France
Fac-similés	djvu
Avancement	Terminé

Pages

couv - - - titre - v vi vii - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 TdM TdM TdM - - -

TABLE DES MATIÈRES

---

Pages.

Préface 

 V

CHAPITRE I.

Explications préliminaires 

 1

Lignes trigonométriques 

 4

Formules fondamentales 

 13

CHAPITRE II.

Tables trigonométriques 

 16

Usage des tables 

 18

CHAPITRE III.

Relations entre les côtés et les angles d’un triangle rectangle 

 25

Résolution du triangle rectangle 

  27

Remarque sur la détermination d’un angle par son sinus 

 31

CHAPITRE IV.

Relation entre les côtés et les angles d’un triangle quelconque 

 33

Résolution d’un triangle, étant donnés un côté et deux angles 

 36

Emploi des compléments dans les calculs logarithmiques 

 37

Résolution d’un triangle, étant donnés deux côtés et l’angle
xxxopposé à l’un de ces côtés 

 38

CHAPITRE V.

Sinus et cosinus de la somme et de la différence de deux angles 

 43

Sinus et cosinus du double d’un angle 

 45

Sinus et cosinus de la moitié d’un angle en fonction du cosinus de
xxxcet angle 

 45

Transformation de la somme et de la différence de deux sinus ou
xxxcosinus en un produit 

 46

Rapport entre la somme de deux sinus et leur différence 

 48

Tangente de la somme et de la différence de deux angles 

 49

CHAPITRE VI.

Résolution d’un triangle, étant donnés deux côtés et l’angle
xxxcompris 

 50

Résolution d’un triangle, étant donnés les trois côtés 

 53

CHAPITRE VII.

Aire d’un triangle en fonction : 1^o de deux côtés et de l’angle
xxxcompris, 2^o d’un côté et des angles, 3^o des trois côtés 

 57

Aire d’un quadrilatère en fonction des diagonales et de leur angle 

 59

CHAPITRE VIII.

Problèmes sur la mesure des hauteurs et des distances
xxxinaccessibles 

 60

CHAPITRE IX.

Indétermination du cas où l’on connaît seulement les angles d’un
xxxtriangle 

 70

Discussion des formules qui expriment les angles en fonction des
xxxcôtés 

 72

CHAPITRE X.

Transformation d’une somme de lignes trigonométriques en un
xxxproduit 

 75

Méthode générale de transformation 

 76

Simplification de la méthode dans certains cas particuliers 

 77

CHAPITRE XI.

Construction des tables trigonométriques 

 80

CHAPITRE XII.

Variations des lignes trigonométriques pour tous les arcs 

 87

Arcs correspondant à une ligne trigonométrique donnée 

 89

Généralisation des formules relatives au sinus et au cosinus de la
xxxsomme et de la différence de deux arcs 

 94

Nouvelle démonstration de ces formules 

 94

Problèmes. 1^o Calculer $\textstyle \sin a$ et $\textstyle \cos a$ en fonction de $\textstyle \tan \!{\text{g}}\;a$ 

 95

Problèmes. 2^o Calculer $\textstyle \sin \displaystyle {\frac {a}{2}}$ et $\textstyle \cos \displaystyle {\frac {a}{2}}$ en fonction de $\textstyle \sin a$………………

96