égale à la somme de ces quantités, multipliée par leur différence, on a
.
Cette formule est calculable par logarithmes ; mais on peut lui donner une forme plus simple.
Pour cela, représentons le périmètre du triangle par 2p, ce qui est exprimé par l’égaillé
.
En ôtant 2c aux deux membres et en ôtant de même 2b, on trouve
Si l’on substitue ces valeurs dans celle qu’on vient de trouver pour , on obtient, après la suppression du facteur 4 commun aux deux termes,
(17) .
Il suffit d’examiner la composition de ce résultat pour l’appliquer aux deux autres angles, sans recommencer ces calculs.
On trouve
.
2o Si on opère de la même manière sur les égalités
.
on obtiendra
(18) .