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CHAPITRE XII.

LIGNES TRIGONOMÉTRIQUES POUR DES ARCS QUELCONQUES.

60. Comme la valeur des lignes trigonométriques dépend de l’arc de circonférence, ces lignes sont appelées fonctions circulaires. On ne les emploie pas seulement pour la résolution des triangles ; elles sont aussi d’un usage fréquent dans les diverses parties des mathématiques. Mais alors l’arc auquel elles correspondent n’est plus limité à 180°, il peut croître jusqu’à 360° et au-delà.

De plus, dans tout ce qui précède, les arcs ont toujours été pris dans la direction de A vers B (fig. 21). Or il peut arriver qu’on ait à prendre un arc en

Fig. 21.

sens inverse de A vers B′. Pour indiquer ce changement de direction, on donnera le signe $-$ à ce dernier arc, et, par conséquent, les arcs comptés de A vers B seront considérés comme ayant le signe $+$.

Il s’agit maintenant d’étudier les six lignes trigonométriques pour les arcs positifs > 180° et pour tous les arcs négatifs.

1^o Soit l’arc $\mathrm {ABN^{\prime }} >180^{\circ }$ et $<270^{\circ }$.

Son sinus est $-\mathrm {N^{\prime }Q}$, sa tangente est $+\mathrm {AT}$, sa sécante est