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Connaissant $m,n,I$ on tire $a$.

Cela posé, pour déterminer l’influence du diamètre, Coulomb procéda de la manière suivante :

Il calcula pour chaque disque les valeurs de mT, T étant la durée de 4 oscillations. Ce produit est égal à

$4m{\sqrt {\frac {I}{n}}}=4{\frac {m}{\sqrt {\frac {n}{I}}}}$

et, par conséquent, proportionnel à a. Il calcula ensuite les logarithmes de ces nombres et prit leurs différences deux à deux. Il obtint le Tableau suivant :

	$\ln mT$	Différences.
Premier disque	1,0397
Deuxième disque	0,5052	0,5343
Troisième disque	0,2450	0,2602

Il calcula ensuite les logarithmes des diamètres et leurs différences deux à deux :

	$\ln mT$	Différences.
Premier disque	2,2900
Deuxième disque	2,1461	0,1439
Troisième disque	2,0733	0,0706

Il constata que ces différences multipliées par 4 (0,576, 0,282) reproduisent sensiblement les différences des valeurs de $\ln mT$ ; d’où la loi suivante :

Les coefficients $a$ et, par suite, les résistances varient comme les quatrièmes puissances des diamètres.

11. Conclusion. Résistance proportionnelle à la vitesse. — De tout ce qui précède le résultat le plus important à retenir est que la résistance est proportionnelle à la vitesse quand les mouvements sont assez lents. Cette loi, rapprochée de la loi des diamètres, nous amène à conclure que : La résistance est la même par unité de surface et par unité de vitesse en chaque point d’un disque quelconque y dans le cas des mouvements lents.

12. Expériences avec deux tiges croisées. — Dans ces expériences, Coulomb remplaça le disque inférieur par deux tiges horizontales fixées en croix sous la tige-support verticale. Il est clair que le mou-