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les étoiles

On voit qu’on gagne 5 grandeurs lorsqu’on multiplie par 10 l’ouverture de l’objectif. Si l’on admet que l’œil nu, avec une ouverture de pupille de 8 mm, peut voir les étoiles jusqu’à la 6^e grandeur, on en déduit qu’une lunette de 8 cm permet de voir les étoiles de 11^e grandeur, qu’une lunette de 80 cm permet d’atteindre la 16^e grandeur, et que le télescope de 2 m 50 du Mont-Wilson rend visibles les étoiles de 19^e grandeur. Signalons, à titre de comparaison, que ces étoiles peuvent y être photographiées avec une pose de 6 minutes, et que des poses de plusieurs heures lui permettent d’atteindre la 22^e grandeur.

Magnitude absolue. — La magnitude $m$ d’une étoile mesure son éclat apparent ${e=\mathrm {I} /\mathrm {D} ^{2}}$ : si la distance $\mathrm {D}$ est connue, on peut en déduire son intensité lumineuse $\mathrm {I}$, et l’on peut, à partir des intensités lumineuses, définir par la formule de Pogson une échelle des magnitudes absolues $\mathrm {M}$. Comme, pour une distance donnée, l’éclairement produit par une source est proportionnel à son intensité, il revient au même de dire que la magnitude absolue d’une étoile est la magnitude qu’elle aurait si elle était amenée à une distance fixe $D_{0}$ de la Terre. L’éclat apparent passerait alors de la valeur ${e=\mathrm {I} /\mathrm {D} ^{2}}$ à la valeur ${\mathrm {E} =\mathrm {I} /{\mathrm {D} _{0}}^{2}}$, et la différence entre la magnitude absolue et la magnitude est :

${\mathrm {M} -m=2{,}5\log {e/\mathrm {E} }}{{}=2{,}5\log {{\mathrm {D} _{0}}^{2}/\mathrm {D} ^{2}}}}{{}=5\,(\log {\mathrm {D} _{0}}-\log {\mathrm {D} )}$.

On a convenu de choisir pour $\mathrm {D} _{0}$, une distance de 10 parsecs. Si l’étoile a une parallaxe de $\pi$ secondes, c’est-à-dire si le rayon de l’orbite terrestre est vu de l’étoile sous un angle de $\pi$ secondes, cela veut dire que sa distance au Soleil est $\pi$ fois plus petite que la distance de laquelle on voit ce rayon sous un angle d’une seconde, et qu’elle a pour valeur en parsecs ${\mathrm {D} =1/\pi }$. En y faisant ${\mathrm {D} _{0}=10}$, c’est-à-dire ${\log {\mathrm {D} _{0}}=1}$, la formule qui donne la magnitude absolue devient :

${\mathrm {M} =m+5-5\log {\mathrm {D} }}{{}=m+5+5\log {\pi }}$.

Parmi les étoiles dont la parallaxe est bien connue, la plus lumineuse est Rigel (β Orionis), pour laquelle on trouve M = −5,8 ; on connaît d’autre part des étoiles de magnitude absolue M = +15. À une différence de magnitude absolue