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123. L’analyse infinitésimale, envisagée sous ce rapport, n’est donc autre chose qu’une application, ou, si l’on veut, une extension de la méthode des indéterminées ; car, suivant cette méthode, je dis que lorsqu’on néglige une quantité infiniment petite, on ne fait, à proprement parler, que la sous-entendre et non la supposer nulle ; par exemple, lorsqu’au lieu des deux équations exactes

$\mathrm {TP+T'T} =\mathrm {MP} \times {\frac {\mathrm {MZ} }{\mathrm {RZ} }}$

et

${\frac {\mathrm {MZ} }{\mathrm {RZ} }}={\frac {2y+\mathrm {RZ} }{2a-2x-\mathrm {MZ} }}$

trouvées (9), j’emploie les deux équations imparfaites

$\mathrm {TP} =\mathrm {MP} \times {\frac {\mathrm {MZ} }{\mathrm {RZ} }}$ et ${\frac {\mathrm {MZ} }{\mathrm {RZ} }}={\frac {y}{a-x}}$,

je sais fort bien que je commets une erreur et je les mets, pour ainsi dire, mentalement sous cette forme

${\frac {\mathrm {MZ} }{\mathrm {RZ} }}\times \mathrm {MP} =\mathrm {TP} +\varphi$ et ${\frac {\mathrm {MZ} }{\mathrm {RZ} }}={\frac {y}{a-x}}+\varphi '$ ;

$\varphi$ et $\varphi '$ étant des quantités telles qu’il les faut pour que ces équations aient lieu exactement : de même dans l'équation

${\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {MP} }}={\frac {y}{a-x}}$,

résultante des deux équations imparfaites ci-dessus, je sous-entends la quantité $\varphi ''$, telle que

$\left({\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {MP} }}-{\frac {y}{a-x}}\right)+\varphi ''=0$,

soit une équation exacte ; mais je reconnais bientôt que cette dernière quantité $\varphi ''$ est égale à zéro, parce que si elle n’était pas nulle, elle ne pourrait être qu’infiniment petite, tandis qu’il n’entre aucune quantité infinitésimale dans le premier terme ; or cela est impossible, à moins que chacun de ces termes, pris séparément, ne soit égal à zéro ; d’où je conclus qu’on a exactement

${\frac {\mathrm {TP} }{\mathrm {MP} }}={\frac {y}{a-x}}$ ;