il suffit de prouver qu’elles sont toutes deux limites d’une même troisième quantité.
134. Il n’y a aucune distinction à faire entre la méthode des limites et celle des premières ou dernières raisons ; Newton n’en fait aucune, il emploie indifféremment le nom de limite d’une quantité ou dernière valeur de cette quantité : limite du rapport de deux quantités ou dernière raison de ces deux quantités. Je fais cette réflexion, parce qu’il y a des personnes qui croient vaguement qu’il existe quelque différence entre la méthode des limites, telle que d’Alembert l’a expliquée à l’article Différentiel de l’Encyclopédie, et la méthode des premières et dernières raisons, telle que Newton l’a expliquée dans le livre des Principes. C’est absolument la même chose, et d’Alembert déclare positivement dans cet article qu’il n’y est que l’interprète de Newton. Cette méthode étant très-connue, il nous suffira d’en donner un exemple.
135. Il est clair, parce qui a été dit (9), que quoique ne soit point égale à , cependant la première de ces quantités diffère d’autant moins de la seconde, que RS est plus proche de MP, c’est-à-dire que
est une équation imparfaite, mais que (en désignant par L l’expression de limite ou de dernière valeur)
est une équation parfaite ou rigoureusement exacte.
De même on prouvera que
est aussi une équation parfaite ou rigoureusement exacte ; égalant
