ddy, qui leur correspondent dans la méthode infinitésimale, sont des quantités infiniment petites du second ordre ; ainsi de suite.
144. Il ne m’appartient pas de prononcer entre Newton et Leibnitz sur la priorité de l’invention. Il me semble que la métaphysique de l’une de ces méthodes est tellement différente de celle de l’autre, qu’il est plus que probable que chacun a inventé la sienne. L’histoire des sciences mathématiques est remplie de semblables rencontres, parce que la vérité étant une, il faut toujours que ce soit à elle qu’on arrive, et sitôt qu’elle est pressentie, chacun s’y précipite par le chemin qu’il s’est frayé. Il faut faire attention qu’à l’époque de Newton et de Leibnitz, une foule d’idées analogues à celles de ces deux grands hommes perçaient de toutes parts dans les écrits des savants. C’était réellement un fruit mûr. Cavalerius, Fermat, Pascal, avaient soumis au calcul les quantités infiniment petites ; Descartes avait trouvé la méthode des indéterminées ; Roberval avait imaginé de décomposer la vitesse du point qui décrit une courbe, en deux autres respectivement parallèles aux deux coordonnées ; Barrow avait considéré les courbes comme des polygones d’une infinité de côtés ; Wallis avait enseigné à calculer les séries. Il ne manquait plus que d’assujettir toutes les découvertes de même genre à un mode uniforme par un algorithme ; n’est-il pas plus naturel de penser que Newton et Leibnitz ont trouvé chacun le leur par des routes très opposées, que de supposer que l’un de ces deux hommes, déjà justement célèbres à tant d’autres égards, ait été plagiaire de l’autre ?
du calcul des quantités évanouissantes
145. La plupart des savants, pour concilier la simplicité de la notation leibnitzienne avec la rigueur géométrique, prennent le parti de considérer les quantités infiniment petites, comme absolument nulles. La métaphysique du calcul infinitésimal est développée sous ce point de vue avec une grande clarté, dans la préface du Calcul différentiel d’Euler : « Le calcul différentiel, dit ce grand géomètre, est l’art de trouver le rapport des accroissements évanouissants, que prennent des fonctions quelconques, lorsqu’on attribue à la quantité
