grés insensibles du système des quantités désignées : et c’est là précisément ce qu’entend Newton, lorsqu’il dit que les quantités évanouissantes sont des quantités considérées, non avant qu’elles s’évanouissent, non après qu’elles se sont évanouies, mais à l’instant même qu’elles s’évanouissent.
Dans le cas traité ci-devant (9), par exemple, tant que RS ne coïncide point avec MP, la fraction est plus grande que ; ces deux fractions ne deviennent égales qu’au moment où MZ et RZ se réduisent à zéro. Il est vrai qu’alors est aussi bien égale à toute autre quantité qu’à puisque est une quantité absolument arbitraire ; mais parmi les diverses valeurs qu’on peut attribuer à , est la seule qui soit assujettie à la loi de continuité et déterminée par elle ; car si l’on construisait une courbe dont l’abscisse fût la quantité indéfiniment petite MZ, et l’ordonnée proportionnelle à , celle qui répondrait à l’abscisse nulle serait représentée par , et non par une quantité arbitraire : or c’est ce qui distingue les quantités que je nomme évanouissantes de celles qui sont simplement nulles.
Ainsi, quoique en général on ait,
on ne peut pas dire d’une quantité évanouissante telle que MZ,
car la loi de continuité ne peut assigner entre MZ et MZ d’autre rapport que celui d’égalité, ni d’autre relation que celle d’identité.
147. Nous avons vu qu’en introduisant dans le calcul des quantités indéfiniment petites, et en les négligeant par comparaison aux quantités finies, les équations devenaient imparfaites, et que les erreurs auxquelles on donnait lieu ne se
