et auxquelles elles sont ajoutées. Donc l’équation se réduit à ce qu’il fallait trouver.
4. Si ce résultat n’est pas absolument exact, il est au moins évident que dans la pratique il peut passer pour tel, puisque les quantités MO, NO sont extrêmement petites ; mais quelqu’un qui n’aurait aucune idée de la doctrine des infinis, serait peut-être fort étonné si on lui disait que l’équation , non-seulement approche beaucoup du vrai, mais est réellement de la plus parfaite exactitude : c’est cependant une chose dont il est aisé de s’assurer en cherchant TP, d’après ce principe que la tangente est perpendiculaire à l’extrémité du rayon ; car il est visible que les triangles semblables CPM, MPT donnent ; d’où l’on tire comme ci-dessus.
5. Pour second exemple, supposons qu’il soit question de trouver la surface d’un cercle donné.
Considérons encore cette courbe comme un polygone régulier d’un grand nombre de côtés ; l’aire d’un polygone régulier quelconque est égale au produit de son périmètre par la moitié de la perpendiculaire menée du centre sur l’un des côtés ; donc le cercle étant considéré comme un polygone d’un grand nombre de côtés, sa surface doit être égale au produit de sa circonférence par la moitié du rayon : proposition qui n’est pas moins exacte que le résultat trouvé ci-dessus.
6. Quelque vagues et peu précises que puissent donc paraître ces deux expressions de très-grand et de très-petit, ou autres équivalentes, on voit par les deux exemples précédents que ce n’est pas sans utilité qu’on les emploie dans les combinaisons mathématiques, et que leur usage peut être d’un grand secours pour faciliter la solution des diverses questions qui peuvent être proposées ; car leur notion une fois admise, toutes les courbes pourront aussi bien que le cercle être considérées comme des polygones d’un grand nombre de côtés, toutes les
