exact, comme on le prouve par la comparaison des deux triangles CPM, MPT, on a pu négliger MO et NO dans la première équation, et même on a dû le faire pour rectifier le calcul, et détruire l’erreur à laquelle avait donné lieu la fausse hypothèse d’où l’on était parti. Négliger les quantités de cette nature est donc non-seulement permis en pareil cas, mais il le faut, et c’est la seule manière d’exprimer exactement les conditions du problème.
9. Le résultat exact n’a donc été obtenu que par une compensation d’erreurs ; et cette compensation peut être rendue plus sensible encore en traitant l’exemple rapporté ci-dessus d’une manière un peu différente, c’est-à-dire en considérant le cercle comme une véritable courbe, et non pas comme un polygone.
Pour cela, par un point R, pris arbitrairement à une distance quelconque du point M, soit menée la ligne RS parallèle à MP, et par les points R et M soit tirée la sécante RT’; nous aurons évidemment
et partant
Cela posé, si nous imaginons que RS se meuve parallèlement à elle-même en s’approchant continuellement de MP, il est visible que le point T’ s’approchera en même temps de plus en plus du point T, et qu’on pourra par conséquent rendre la ligne T’T aussi petite qu’on voudra, sans que la proportion établie ci-dessus cesse d’avoir lieu. Si donc je néglige cette quantité T’T dans l’équation que je viens de trouver, il en résultera à la vérité une erreur dans l’équation à laquelle la première sera alors réduite, mais cette erreur pourra être atténuée autant qu’on le voudra, en faisant approcher autant qu’il sera nécessaire RS de MP, c’est-à-dire que le rapport des deux membres de cette équation différera aussi peu qu’on voudra du rapport d’égalité.
