Parallèlement nous avons , et cette équation est parfaitement exacte, quelle que soit la position du point R, c’est-à-dire quelles que soient les valeurs de MZ et de RZ. Mais plus RS approchera de MP, plus ces lignes MZ et RZ seront petites ; et partant, si on les néglige dans le second membre de cette équation, l’erreur qui en résultera dans l’équation à laquelle elle sera réduite alors, pourra, comme la première, être rendue aussi petite qu’on le jugera à propos.
Cela étant, sans avoir égard à des erreurs que je serai toujours maître d’atténuer autant que je le voudrai, je traite les deux équations
que je viens de trouver comme si elles étaient parfaitement exactes l’une et l’autre ; substituant donc dans la dernière la valeur de tirée de l’autre, j’ai pour résultat comme ci-dessus.
Ce résultat est parfaitement juste, puisqu’il est conforme à celui qu’on a obtenu par la comparaison des triangles CPM, MPT ; cependant les équations , et , d’où il a été tiré, sont certainement fausses toutes deux, puisque la distance de RS à MP n’a point été supposée nulle, ni même très petite, mais bien égale à une ligne quelconque arbitraire. Il faut par conséquent de toute nécessité que les erreurs se soient compensées mutuellement, par la comparaison des deux équations erronées.
10. Voilà donc le fait des erreurs compensées bien acquis et bien prouvé ; il s’agit maintenant de l’expliquer, de rechercher le signe auquel on reconnaît que la compensation a lieu dans les calculs semblables au précédent, et les moyens de la produire dans chaque cas particulier.
Or il suffit pour cela de remarquer que les erreurs com-
