C’est ce qu’un peu de réflexion aura pu faire découvrir ; en effet, aura pu dire l’inventeur, supposons pour un instant que la compensation désirée ait lieu, et voyons par quel signe elle doit se manifester dans le résultat du calcul. Or ce qui doit naturellement être arrivé, c’est que les quantités qui occasionnaient ces erreurs ayant disparu, les erreurs ont disparu de même ; car ces quantités telles que MZ, RZ ayant par hypothèse des valeurs arbitraires, elles ne doivent plus entrer dans ces formules ou résultats qui ne le sont pas, et qui, étant devenus exacts par supposition, dépendent uniquement, non de la volonté du calculateur, mais de la nature des choses dont on s’était proposé de trouver la relation exprimée par ces résultats. Donc le signe qui annonce que la compensation désirée a lieu est l’absence des quantités arbitraires qui produisaient ces erreurs ; et partant il ne s’agit, pour opérer cette compensation, que d’éliminer ces quantités arbitraires.
Tâchons maintenant de donner à ces idées le degré de précision qui leur convient.
définitions
12. Les quantités se distinguent généralement en quantités constantes et en quantités variables.
Les quantités qu’on nomme constantes ou déterminées sont celles dont les valeurs sont supposées fixes ; et celles qu’on nomme variables ou indéterminées sont celles auxquelles on est maître, au contraire, d’attribuer successivement diverses valeurs.
Mais il faut observer que l’expression de quantités variables ne saurait être prise dans un sens absolu, parce qu’une quantité peut être plus ou moins indéterminée, plus ou moins arbitraire ; or c’est précisément sur les divers degrés d’indétermination dont la quantité en général est susceptible, que repose toute l’analyse, et plus particulièrement cette branche qu’on nomme analyse infinitésimale.
13. Je divise toutes les quantités admises dans un calcul en trois classes : 1o celles qui se trouvent déterminées et invariables par la nature même de la question ; 2o celles qui, étant
