d’abord variables, prennent ensuite des valeurs déterminées, par des conventions ou des hypothèses subséquentes ; 3o enfin celles qui doivent rester toujours indéterminées.
De la première de ces trois classes sont ce qu’on nomme les constantes ou données, telles que les paramètres dans les courbes. De la seconde sont les variables ordinaires, telles que les coordonnées des courbes, les sous-tangentes, les normales, etc., auxquelles on attribue telles ou telles valeurs déterminées, lorsqu’on veut en découvrir les propriétés ou relations. De la troisième sont celles qui, étant plus ou moins indépendantes de celles des deux premières classes, demeurent aussi plus ou moins arbitraires, jusqu’à ce que le calcul soit entièrement achevé, et que pour cette raison j’appellerai quantités toujours variables.
Mais quoique les quantités de cette troisième classe demeurent toujours variables, elles ne sont pas pour cela entièrement arbitraires, et, de même que les simples variables qui composent la seconde classe sont liées avec les constantes qui composent la première, par des équations ou conditions quelconques, en vertu desquelles elles ne peuvent varier que suivant certaines lois, de même aussi les quantités toujours variables sont liées avec les variables ordinaires et les données, tant par les conditions mêmes de la question, que par les hypothèses sur lesquelles le calcul est établi, de sorte qu’elles ne peuvent varier elles-mêmes que suivant certains modes.
14. J’appelle quantité infiniment petite toute quantité qui est considérée comme continuellement décroissante, tellement qu’elle puisse être rendue aussi petite qu’on le veut, sans qu’on soit obligé pour cela de faire varier celles dont on cherche la relation.
Lorsqu’on veut trouver la relation de certaines quantités proposées, les unes constantes, les autres variables, on considère le système général comme parvenu à un état déterminé que l’on regarde comme fixe : puis on compare ce système fixe avec d’autres états du même système, lesquels sont considérés comme se rapprochant continuellement du premier, jusqu’à en différer aussi peu qu’on le veut. Ces autres états du système ne sont donc à proprement parler eux-mêmes que
