Le rayon MC étant donné (fig. 1), se trouve être une quantité déterminée dès le commencement par la nature même de la question ; ainsi elle est désignée, et de la première classe de celles dont nous avons parlé (13).
Les lignes DP, MP, TP, MT, sont d’abord variables et ne deviennent déterminées que par l’hypothèse subséquente, que la tangente doit passer par le point M ; mais cette supposition une fois faite, toutes ces quantités doivent être considérées comme fixes jusqu’à la fin du calcul : ainsi elles sont aussi des quantités désignées, et de la seconde classe de celles dont nous avons parlé (13) ; ces mêmes quantités, qui sont les coordonnées, la tangente et la sous-tangente de la courbe au point M, composent donc avec la constante MC et celles qui en sont des fonctions quelconques, le système général des quantités désignées, c’est-à-dire celles dont on cherche la relation et qui peuvent seules entrer dans le résultat du calcul ou faire le sujet de l’algèbre ordinaire.
Au contraire, les lignes DQ, NQ, TQ, T’Q, MZ, RZ, etc., sont celles que nous avons appelées quantités non désignées, et qui forment la troisième classe dont nous avons parlé (13), parce qu’elles demeurent toujours variables : car comme nous restons toujours maîtres de faire MZ et RZ aussi petites que nous le voulons, sans changer la valeur des quantités désignées dont nous avons parlé ci-dessus, ces quantités MZ, RZ, sont de celles que nous nommons infiniment petites, et les autres DQ, NQ, TQ, T’P, T’Q, qui sont évidemment fonctions de ces quantités infiniment petites, demeurent également toujours variables, et par conséquent sont de celles que nous nommons quantités non désignées.
19. Deux quantités quelconques sont dites infiniment peu différentes l’une de l’autre, lorsque le quotient de l’une par l’autre ne diffère de l’unité que par une quantité infiniment petite.
On dit qu’une quantité est infiniment petite relativement à une autre quantité, lorsque le quotient de la première par la seconde est une quantité infiniment petite : et réciproquement alors la seconde est dite infinie ou infiniment grande relativement à la première.
