corollaire iii.
27. Toute valeur qu’on peut rendre aussi approximative, qu’on le veut, de la véritable quantité qu’elle représente, sans qu’il soit besoin pour cela de rien changer ni à l’une ni à l’autre, est nécessairement et rigoureusement exacte.
En effet, dès qu’il n’est besoin de rien changer ni à la quantité proposer ni à sa valeur, pour rendre celle-ci aussi approximative qu’on veut de la première, c’est-à-dire pour qu’elles diffèrent l’une de l’autre aussi peu qu’on veut, on peut les regarder l’une et l’autre comme fixes, et par conséquent comme non arbitraires. Donc elles se trouvent dans le cas du corollaire II. Donc elles sont nécessairement et rigoureusement égales.
corollaire iv.
28. Toute quantité qu’on est maître de supposer aussi petite qu’on le veut, peut être négligée comme absolument nulle, en comparaison de toute autre quantité qui ne peut être comme la première, supposée aussi petite qu’on le veut, sans que les erreurs qui peuvent naître ainsi dans le cours du calcul puissent en affecter le résultat, du moment que toutes les quantités arbitraires en seront éliminées.
En effet, en négligeant, comme absolument nulles, les quantités qui peuvent être supposées aussi petites qu’on veut, lorsqu’elles se trouvent ajoutées à d’autres qui ne peuvent de même être supposées aussi petites qu’on veut, ou qu’elles s’en trouvent retranchées, il est évident que les erreurs qui pourront en naître dans le cours du calcul ou en affecter le résultat, pourront être pareillement supposées aussi petites qu’on le voudra ; donc il restera dans ce résultat quelque chose d’arbitraire, ce qui est contre l’hypothèse, puisque toutes les quantités arbitraires sont supposées entièrement éliminées.
corollaire v.
29. Toute quantité dont le rapport avec une autre quantité peut être supposé aussi petit que l’on veut, peut être négligée comme absolument nulle en comparaison de cette dernière,
