« M. Coriolis présente à l’Académie une addition au mémoire qu’il a lu l’année dernière sur les principes de mécanique appliqués à un système de corps dont les molécules sont en vibration.
» Dans ce mémoire, il avait établi un théorème général sur la décomposition de la force vive en trois parties, dont une répond aux vitesses qu’il appelle moyennes ; il avait montré qu’en substituant aux vitesses effectives ces vitesses moyennes, on pouvait appliquer le principe des forces vives sans tenir compte des actions mutuelles des molécules, ni pour les forces auxquelles elles donnent lieu, ni pour les vitesses relatives qui en résultent ; qu’il y a, dans beaucoup de cas, compensation très approximative entre les deux erreurs en sens contraire que l’on commet en négligeant d’une part ces forces, et de l’autre ces vitesses. Néanmoins il donnait, en général, l’expression d’un terme de correction.
» L’extension que M. Coriolis apporte actuellement à son premier mémoire, consiste en ce qu’il prouve que, dans tous les cas possibles, et lors même qu’il y a des chocs, le terme de correction qui permet de substituer les vitesses moyennes aux vitesses effectives, reste toujours très petit, si toutefois les trois moments d’inertie principaux de chaque corps, dont les molécules sont en vibration, sont peu altérés par ces vibrations. Or cette circonstance a toujours lieu pour les corps qui composent une machine, lors même que des chocs quelconques ont mis leurs molécules en vibration. »
M. A. Cauchy.
« Dans ce mémoire, l’auteur ramène d’abord l’intégration d’un système quelconque d’équations différentielles, à l’intégration d’une seule équation aux différences partielles du premier ordre. Il exprime, par des intégrales définies, les intégrales des équations proposées.
» Il s’occupe ensuite de la convergence des séries dans lesquelles ces
