Donc, de la suite Z„, on peut extraire une suite
(19) ’ v »("*>=^+2-£*<"*>.
telle que
< ^ 20 ’ 1 Umvt n = Vi (j — o, 1,2, ...)
existe. On démontre, par des raisonnements analogues à ceux de ma Note dtée, que Vi (i =0,1, ...) sont les coefficients de Fourier de
G désignant la fonction de Green, continue sur T sauf au point (p ty q t) où elle devient infinie comme - 1 ; log[(p-p t y + ( ? — ?«) 2 ] et vérifiant l’équation A 2 G = ^. La fonction W est bornée, continue sur T, sauf peut-être aux points (p, q ’ t y, W+ v = „ est la solution de l’équation (2).
analyse mathématique. — Sur un groupe de transformations birationneltes. Note de M. Georges Giraud, présentée par M. Emile Picard.
Considérons les transformations birationnelles rencontrées par Hermite dans la transformation des fonctions abéliennes (<). Nous supprimons la condition imposée aux coefficients d’être entiers, nous les supposons seulement réels, et nous prenons le nombre k d’Hermite égal à un. Dans tout ce qui suivra, nous appellerons «point de l’espace à six dimensions d’ensemble de cinq nombres complexes ae„ œ 2, x„ œ r „ cc„ non nuls ensemble, liés par la relation
Si x t n’est pas nul, nous dirons que le point est à distance finie et a pour coordonnées non homogènes
g— £2 fa £â, œ k (’) Hermite, Sur la théorie de la transformation des fonctions abéliennes (Œuvres, t. I, p. 444).
