thode qu’il employait, et ce mystère servit à sa réputation. Il n’y avait rien de si facile, aurait-on dit, si on avait connu sa méthode ; et ce mot, si souvent répété par la médiocrité, a forcé quelquefois le génie de s’abaisser jusqu’à la charlatanerie.
La méthode de Frenicle, publiée après sa mort, est très-ingénieuse, mais très-simple. Il établit d’abord un petit nombre de propositions générales, que vraisemblablement il a trouvées par induction, et dont les plus difficiles ont été démontrées rigoureusement depuis par MM. Euler et de la Grange. Ces propositions servent à diminuer beaucoup le tâtonnement, quelquefois nécessaire pour résoudre les problèmes numériques : elles font connaître, dans l’ordre des nombres, tous ceux qui peuvent satisfaire à une question, et il ne reste plus que ceux-là à essayer.
Quand on a trouvé un nombre qui convient, on n’a encore qu’une seule solution, et souvent le problème en doit avoir une infinité. Ainsi, pour que la méthode soit générale, il faut que d’une solution donnée on puisse déduire toutes les solutions possibles, et la méthode de Frenicle en donne le moyen.
Frenicle s’est aussi occupé des carrés magiques. Ces problèmes, aussi difficiles qu’inutiles jusqu’ici, sont à peine aujourd’hui connus des géomètres. Dans le temps où toutes les parties des mathématiques n’étaient également que des spéculations sans usage, ces questions n’avaient rien de ridicule ; mais depuis que Newton nous a appris à soumettre au calcul les plus grands phénomènes de la nature, on
