Un usage heureux de ces découvertes conduisit M. Euler à observer les rapports singuliers des quantités exponentielles et logarithmiques avec les transcendantes nées dans le cercle, et ensuite à trouver des méthodes au moyen desquelles, faisant disparaître de la solution des problèmes les termes imaginaires qui s’y seraient présentés et qui auraient embarrassé le calcul, quoiqu’on sût qu’ils dussent se détruire, et réduisant les formules à une expression plus simple et plus commode, il est parvenu à donner une forme entièrement nouvelle à la partie de l’analyse qui s’applique aux questions d’astronomie et de physique. Cette forme a été adoptée par tous les géomètres ; elle est devenue d’un usage commun, et elle a produit dans cette partie du calcul à peu près la même révolution que la découverte des logarithmes avait produite dans les calculs ordinaires.
Ainsi, à certaines époques, où, après de grands efforts, les sciences mathématiques semblent avoir épuisé toutes les ressources de l’esprit humain, et atteindre le terme marqué à leurs progrès, tout à coup une nouvelle méthode de calcul vient s’introduire dans ces sciences et leur donner une face nouvelle ; bientôt on les voit s’enrichir rapidement par la solution d’un grand nombre de problèmes importants dont les géomètres n’avaient osé s’occuper, rebutés par la difficulté, et pour ainsi dire par l’impossibilité physique de conduire leurs calculs jusqu’à un résultat réel. Peut-être la justice exigerait-elle de réserver, à celui qui a su introduire ces
