méthodes et les rendre usuelles, une portion dans
la gloire de tous ceux qui les emploient avec succès ;
mais du moins il a sur leur reconnaissance des droits
qu’ils ne pourraient contester sans ingratitude.
L’analyse des séries a occupé M. Euler dans presque toutes les époques de sa vie : c’est même une des parties de ses ouvrages où l’on voit briller le plus cette finesse, cette sagacité, cette variété de moyens et de ressources qui le caractérisent.
Les fractions continues, inventées par le vicomte Brouncker, paraissaient presque oubliées des géomètres ; M. Euler en perfectionna la théorie, en multiplia les applications, et en fit sentir toute l’importance.
Ses recherches, presque absolument neuves sur les séries de produits indéfinis, offrent des ressources nécessaires à la solution d’un grand nombre de questions utiles ou curieuses ; et c’est surtout en imaginant ainsi de nouvelles formes de série, et en les employant non-seulement à des approximations dont on est si souvent forcé de se contenter, mais aussi à la découverte de vérités absolues et rigoureuses, que M. Euler a su agrandir cette branche de l’analyse aujourd’hui si vaste, et bornée avant lui à un petit nombre de méthodes et d’applications.
Le calcul intégral, l’instrument le plus fécond de découvertes que jamais les hommes aient possédé, a changé de face depuis les ouvrages de M. Euler ; il a perfectionné, étendu, simplifié toutes les méthodes employées ou proposées avant lui : on lui doit la solution générale des équations linéaires, premier
