grand des combinaisons possibles qu’il faut examiner successivement, en ont fait négliger quelques-unes.
Des recherches sur la géométrie des solides, présentées dans le même temps à l’Académie par M. l’abbé de Gua, renfermaient plusieurs propositions nouvelles et remarquables par l’élégance de leur énoncé ou la difficulté de les démontrer. Ces recherches, alors restées manuscrites, forment la plus grande partie des mémoires qu’il a publiés depuis vers la fin de sa vie.
Le volume de 1741 contient deux de ses mémoires sur la manière de reconnaître la nature des racines des équations. Il examine, dans le premier, la règle d’après laquelle Descartes détermine le nombre des racines positives ou négatives des équations, où elles sont toutes réelles. Cette règle, contestée par plusieurs hommes célèbres qui avaient mal entendu le sens de Descartes, n’avait encore été démontrée par personne ; M. l’abbé de Gua en donna une démonstration générale et rigoureuse, qui justifia Descartes. En lisant ce que cet illustre philosophe avait dit dans sa géométrie, on est étonné que le vrai sens de ces passages ait échappé à un homme tel que Fermat, quoique malheureusement l’injustice de Descartes envers son rival en puisse donner une explication suffisante pour ceux qui connaissent un peu le cœur humain. On est plus surpris encore, lorsqu’on voit, après la réponse de Descartes à l’objection de Fermat, cette inculpation reparaître pendant plus de quatre-vingts ans ; tant, même en
