LES JUGEMENTS ARITHMÉTIQUES SONT-ILS SYNTHÉTIQUES ?
[255] Comme Kant ne prouve sa thèse que par des exemples, nous sommes obligés de discuter ses propres exemples. Raisonnant sur l’égalité particulière 7 + 5 = 12, il affirme que « le concept de la somme de 7 et de 5 ne contient rien de plus que la réunion des deux nombres en un seul », que cette réunion n’implique nullement la pensée de ce nombre unique ; qu’on peut analyser tant qu’on veut le concept de cette somme sans y trouver le nombre 12 ; et qu’il faut pour cela « sortir » de ce concept et recourir à l’intuition, par exemple en comptant sur ses doigts (B. 15). Ce sont là autant d’affirmations gratuites, qui ne seraient justifiées que dans une conception grossièrement empiriste de l’Arithmétique. Tout au contraire, le concept de la somme de 7 et de 5, par cela même qu’il implique la réunion des deux nombres (ou, plus exactement, de leurs unités) en un seul nombre, contient ce nombre même, attendu que celui-ci est déterminé par là d’une manière univoque ; entre 7 + 5 et 12 il y a, non seulement égalité, mais identité absolue. Cette proposition résulte donc, d’une part, du principe d’identité, d’autre part, de la définition de la somme et des nombres 7 et 5, et par conséquent elle est analytique. Il [256]
