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vu, le pouvoir ionisant augmente avec le trajet déjà accompli, et la loi de cette variation n’est pas très exactement connue. Pour simplifier le problème, nous admettrons que le pouvoir ionisant conserve une valeur constante ; les résultats ainsi obtenus ne doivent pas différer qualitativement de la réalité. On peut considérer séparément : 1^o le cas où l’émission est due à une couche très mince de matière active ; 2^o le cas où cette couche est épaisse.

1^o Couche active d’épaisseur négligeable. — Soient $l$ l’épaisseur de l’écran supposé indéfini, ainsi que la couche active, $a$ le parcours des rayons, $\varepsilon$ l’abaissement du parcours par unité d’épaisseur de matière traversée, $n$ le

Fig. 126.

nombre d’ions produit par un rayon sur l’unité de longueur de son trajet dans l’air, et $\mathrm {N}$ le nombre de rayons émis par unité de temps et de surface uniformément dans toutes les directions de l’espace. Un élément de la surface active (fig. 126, I) émet un rayonnement dans toutes les directions ; l’épaisseur de matière qui peut être traversée par les rayons est égale au maximum à ${\frac {a}{\varepsilon }}.$ Pour les rayons qui font un angle $\theta$ avec la normale à la surface, l’épaisseur d’air équivalente à l’épaisseur de matière traversée est ${\frac {\varepsilon l}{\cos \theta }},$ et le trajet restant dans l’air est $a-{\frac {\varepsilon l}{\cos \theta }},$ où $\cos \theta <{\frac {\varepsilon l}{a}}.$ Ces rayons donnent lieu à une production d’ions ${\mathfrak {I}},$ laquelle évaluée par unité de surface et de temps peut être calculée par la formule

${\mathfrak {I}}={\frac {2\pi n\mathrm {N} }{4\pi }}\int _{0}^{\theta }\sin \theta \left(a-{\frac {\varepsilon l}{\cos \theta }}\right)d\theta \,;$