les deux rivaux. La solution de Jean Bernoulli fut donc remise en 1701 à l’académie dans un papier cacheté, et l’auteur recommanda qu’il ne fut ouvert qu’après que son frère aurait publié son analyse du même problème. Mais il y eut sur cette publication des difficultés qui durèrent plusieurs années ; elles furent terminées ou plutôt arrêtées par la mort de Bernoulli l’aîné, arrivée le 16 août 1705 ; et le mémoire de son frère fut publié bientôt après parmi ceux de l’académie en 1706. Quelque élégante que paraisse sa solution, il faut avouer qu’elle était imparfaite à certains égards ; l’auteur en convint lui-même dans un écrit qu’il publia plusieurs années après sur cette matière, et qui contenait une nouvelle méthode pour résoudre le problème, méthode un peu plus simple que celle de Jacques Bernoulli, mais d’ailleurs entièrement la même quant aux principes. Cette conformité, jointe à une rétractation si long-temps diiférée, a été vivement et plus d’une fois reprochée à Jean Bernoulli ; ou l’a ouvertement accusé d’une faiblesse dont les plus grands hommes n’ont pas toujours été exempts. Mais s’il avait aperçu son erreur du vivant de son frère, peut-on croire qu’en 1706, lorsque rien ne l’y obligeait, il eût publié cette erreur avec son ouvrage ? Leibnitz avait paru approuver la première solution ; et une méprise assez subtile pour avoir échappé à des yeux si pénétrans, ne devait pas coûter beaucoup à reconnaître, même par un aveu public : le géomètre n’y eût rien perdu, et le philosophe y eût gagné.
Tant de travaux auxquels des mathématiciens d’une très-grande force auraient à peine suffi, n’étaient pas les seuls qui occupassent le nôtre. En 1697 il donna dans les Actes de Leipsick le calcul des quantités exponentielles, c’est-à-dire des quantités constantes ou variables, élevées à des puissances variables. La méthode de différencier et d’intégrer ces sortes de quantités était jusqu’alors inconnue, et Bernoulli ajouta aux nouveaux calculs cette branche devenue depuis si féconde. Les Actes de Leipsick de cette même année 1697 et des suivantes, contiennent encore plusieurs écrits importans, qu’il composa sur différentes questions mathématiques. Parmi ces écrits, on doit remarquer surtout ses recherches sur le solide de la moindre résistance, c’est-à-dire sa méthode pour trouver un solide, qui, étant mû dans un fluide en repos parallèlement à son axe, rencontre moins de résistance que tout autre solide de même base, mû suivant la même direction et avec la même vitesse. Newton avait donné la solution de ce problème dans son admirable ouvrage des principes mathématiques, mais sans indiquer la route qu’il avait suivie ; et Fatio de Duiller venait d’en publier une solution très-
