1Q.6 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
par la direction du moteur et celle de la résistance, il existe entre
M et M' la même équation M = 2M' cos.S'; d'où M'= M.
Les trois articles précédents fournissent les conclusions sui- vantes :
rSïbred^*. l0 ' ^* moteur et la résistance en équilibre, à l'aide d'une
lMpoui£ C poulie fixe, doivent être égaux, et l'un ou l autre sont à la charge de l'axe de la poulie , comme le rayon est au double cosinus de la moitié de l'angle formé par leurs directions (*).
2 0 . Dans la poulie mobile , le moteur et la résistance , supposés en équilibre, sont entre eux comme le rayon est au double cosinus de l angle que forment leurs directions, ou du demi- angle formé par les deux parties de la corde qui em brasse la poulie.
gLr m m£ tcur, mais peut faciliter son action en fournissant le moyen de £"nd«vanugc changer sans lui faire perdre l'avantage qu'il peut avoir sur la ^poutiemabi' résistance , abstraction faite du frottement ; car la charge de J«*^q«»d l'axe variant, cette espèce d'obstacle augmente ou diminue, r miWM. <Mt comme nous le verrons par la suite.
Dans la poulie mobile , le moteur a de l'avantage sur la résis- tance lorsque leurs directions font un angle plus petit que 60% ou que les deux parties de la corde qui embrasse la poulie font un angle plus petit que 120 0 , cas où ils sont égaux, puisque
2cos.6o*= 1; et l'équation M'= ~y Mnousfaitvoirque le plus
grand avantage a lieu lorsque cos.£' = 1 , ou lorsque les cordes sont parallèles, auquel cas M' = |M; ainsi le plus petit moteur qu'on puisse opposer à une résistance, au moyen de la poulie, est égal à la moitié de cette résistance.
condition. 3o6. Soit une poulie fixe en A (fig. y3 ) , et un système de iJ'Steiï poulies mobiles 1, 2, 3, etc., à chacune desquelles est enroulée Mudw!!ï une corae attachée par un bout aux points fixes B, C, D, etc. f b ™. d quelc r n " et ' P ar l' autre Dout > à l a chappe de la poulie précédente. Sup- îi"« « P raob?. posons un moteur M tirant par-dessus la poulie A , ou appliqué ia'piu.T^nu! immédiatement en t dans la direction 1 1. Nommons Rla résis- >'mbSï tance appliquée à la chappe de la dernière poulie ; M, M', M", etc.,
(*) J'ai préféré ce rapport à celui du sinus du demi-angle et au sinus de l'angle entier, vû que , pour le calcul , le premier n'exige que la recherche d'un log. cos. , au lieu que le secoua exige celle de deux tag.sia.
