\j6 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
«ce auquel se rapportent .les angles S, un angle dont la tangente
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392. Puisque nous savons que lorsque la résultante des quan- tités de mouvement imprimées passe par le centre de gravité d'un corps , ce corps , abandonné à l'action des moteurs , n'a aucun mouvement de rotation , il faut en conclure que le mou- vement de rotation n'a lieu que lorsque la résultante des quan- tités de mouvement imprimées passe hors du centre de gravité. Ensuite, comme le mouvement de ce centre est le même, soit que la résultante y passe ou n'y passe pas, c'est donc autour du point où il est placé que se fait la rotation , quand il y en a ,
Euisaue ce point est le seul qui ne participe pas à cette rotation. I suit de là que le mouvement de translation est absolument indépendant du mouvement de rotation, puisqu'il est indépen- dant de la cause qui le produit , savoir, la direction de la résul- tante par un autre point que le centre de gravité ; et , de son côté, le mouvement de rotation est indépendant du mouve- ment de translation ; car il ne pourroit pas en être altéré sans l'altérer aussi, puisqu'il n'y a point d'action sans réaction; ce qui détruiroit l'indépendance démontrée du mouvement de translation.
On peut donc imaginer qu'au moment où le double mouve- ment de translation et de rotation va avoir lieu , le centre de gravité devient immobile , et que néanmoins la rotation a lieu autour de ce centre comme si le corps eût continué de se mou- voir librement dans l'espace ; ce qui fournit la conclusion sui- vante , déduite de tout ce qui précède.
3o3. Si un corps est abandonné à faction de plusieurs moteurs ayant des directions quelconques , de laquelle il résulte un double mouvement de translation et de rotation, le mouvement de trans- lation du centre de gravité aura lieu de la même manière que si toutes les quantités de mouvement imprimées étoient appliquées immédiatement à ce centre , dans une direction parallèle à celle qu'elles ont, et le mouvement de rotation aura lieu autour du centre de gravité de la même manière que si ce centre étoit Jixe, toutes choses restant les mêmes d'ailleurs.
Lorsqu'il y aura un axe fixe de rotation dans le corps , qui ne passera point par le centre de gravité , auelles que soient les quantités et les directions des moteurs qui agissent sur chaque molécule, on pourra toujours les supposer tels qu'ils impriment
chacun
