Kqu.itionÇfpii donnent la va- leur Jk la il u
5220 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
a été au moins sensiblement constante , et qu'on peut la sup- poser telle ; ce que nous ferons dorénavant.
469. La même équation qui donne la valeur de f <rdz don- nera aussi celle de z toutes les fois que a aura les conditions né- cessaires pour que la fonction <rdz soit intégrable.
470. D'après l'hypothèse de la dureté constante , l'équation k^t. *)■]=(*/— w*)(*-He) — (m+i*)f*tds 9
«ion if i'.inne, 1.1 .
«àruMtaatda deviendra
h plus grande
d'où l'on tirera
D „ . ï"i;u RI - - (a — f)'] + ( M f- m,) (x -f- r) .
et, dans le cas de la plus grande impression,
D j — «)' + ■>/— >»t) (m ± ») •
ifSîumrin'é Quoique l a première de ces deux équations renferme des éuot dédain variables, et que la seconde n'en contienne point, néanmoins m équatîôn. u " elles doivent toujours donner sensiblement fe même résultat, en substituant les valeurs de u, v t x 7 z, et f <rdz, convenables à un instant quelconque du choc. Cette identité résulte de l'hypothèse confirmée par l'expérience que la dureté est cons- tante.
£Tu£$. 471- Si, dans la valeur précédente de p, on suppose le corps pan <i« u du- choqué immobile, ouu = 00. et x = o, cette valeur deviendra
Tde a la pesan- 1 * ~ ' '
^ttSi P = * mk '£ r J a x + '\ Nommant h la hauteur due à la vitesse h, on ^,ui c5tun- fo^fa Substituant cette valeur de h % il en résulte
p — 3ci9<t m* + + ^ et si ] e cor p S m tombe verticalement , on aura/= 3o, 196 m ; ce qui donne f = *»&*g+£±<ï _ Ùt^±JÎ ; ainsi la dureté p sera à la gravité f comme x-\- z est à f *dz, ou comme 1 est à h ; « Il ue faut pas perdre de vue que ceci
n'est pas le rapport de ces puissances considérées dans leur na- ture, mais seulement le rapport des effets qu'elles peuvent pro- duire, et que f est le produit d'une masse par une vitesse.
472. Après avoir trouvé la valeur de p, on aura celle de r au moyen de l'équation srdx = vpdz, qui donne rfsdx = f/adz;
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