SECTION IL DE LA DYNAMIQUE. 221
'473. Ces formules peuvent être d'un grand usage pour coin- u«g«
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parer les duretés des dirierents corps. Un a tonne dilterentes r-m* un« ubi<» tables des pesanteurs spécifiques; mais il manque à la physique desdum * i - une table qui contienne les rapports des duretés : l'architecture des ponts et des voûtes en général en retireroit un grand avan- tage.
474. On peut prendre pour exemple d'une de ces expériences ^p'^y 1 " la première de s Gravesande rapportée ci-dessus ; la sphère de un'éex^McnM cuivre la moins pesante, tombant de neuf pouces de haut sur d ^ 5 de l'argillc, fit une impression dont le diamètre avoit de pied; le diamètre de la sphère étoit de T de pied.
Si l'on nomme c la circonférence dont Je diamètre = 1, ay le diamètre de l'impression, z étant la flèche ou profondeur de l'impression, on aura, par la propriété du cercle , le rayon de la sphère étant = a , z = a — (aa — ce qui, en substituant pour a sa valeur et pour y sa valeur 7^, donne z = o,oi5.
D'un autre côté, par la propriété de la sphère , la valeur de l'impression ou du segment spliérique , formé dans l'argille par la chute du globe de cuivre, est = cz a (a — jz), et la solidité
de la sphère est = ^f-. On aura donc = 0,0010227, dont
prenant le tiers , à cause que la sphère étoit vuide aux deux
tiers, on aura 771 = 0,0003409, et f<Tdz—cz*(a — y z) =0,0000406.
On a de plus h = 0,75 , et x = o.
Substituant ces valeurs dans la formule p = ; on
aura p — 3o.. 9 6. 0.0003^.0.765 ^ 3 3
On a supposé, dans tout le calcul précédent, que l'unité de mesure étoit le pied francois. En calculant d'après les deux au- tres expériences, on trouveroit, à très peu de chose près, le même résultat ; ce qui se voit d'avance : car , les impressions croissant dans la raison des masses , le multiplicateur m et le diviseur f jdz de la valeur de p sont toujours en même rapport ; il n'y a donc que la variation de z qui pourroit changer quelque chose; mais cette variation n'étant pas grande, et z lui-même étant fort petit par rapport à h y la valeur de p restera sensiblement la même, ainsi que cela doit être , puisque c'est le même corps qui est soumis à l'expérience.
On a fait m égal au volume de la sphère , parecque , dans les Corps de même matière , les volumes sont comme les poids ; mais si les spheres aYoicnt été de différente matière, on n auroit
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