236 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
Second principe. Le produit de l'effort du moteur, par sa vi- tesse, est toujours égal au produit de l'effort de la résistance par sa vitesse.
Démoimra- Le premier principe est une conséquence immédiate de ce priTicip^. c " qui est dit dans les articles précédents. En effet, l'effort du mo- teur n'étant employé qu'à contre • balancer à chaque instant celui de la résistance, ces deux efforts doivent évidemment se faire équilibre.
La démonstration du second principe se déduit directement du principe des vitesses virtuelles, ou plutôt n'est qu'une énon- ciation de ce mémo principe, adaptée a la théorie des machines. Pour bien entendre ceci , il faut faire attention que , dans une machine de construction donnée , le rapport de la vitesse du moteur à la vitesse de la résistance est aussi une quantité donnée, égale au rapport des vitesses virtuelles. Nommant /l'effort du moteur , f celui de la résistance , v et v ' les vitesses virtuelles , u et u'ies vitesses effectives du moteur et de la résistance; on a, d'après le principe des vitesses virtuelles, /V = /V, et, d'après
ce qu'on vient de dire , = £ ; la combinaison de ces deux
équations donne fu = f'u', C. Q. F. D.
Nous allons d'abord faire abstraction de la résistance du frot- tement , roideur des cordes, etc. ; mais nous verrons dans la cin- quième section comment on y applique les principes que nous venons d'établir, qui comprennent, sans exception, toutes les circonstances physiques des machines. Lvrret d une 404. L'effet d'une machine se mesure par la durée de l'action •tire parle pro- du moteur (nous ferons commencer cette action à l'instant où le tcMo'd ., U mï mouvement a commencé à être uniforme), multipliée par l'effort leur, de .on d e ] a résistance et par sa vitesse. On conçoit en elïet fort aisément
«ffori et du « t * . . , « , ,
?ue, deux de ces trois choses étant regardées comme constantes, effet de la machine sera proportionnel à la troisième, et que par conséquent cet effet est en raison composée des trois en- semble. Si , par exemple , une machine est employée à faire monter un poids, le travail opéré par le moyen de cette machine sera , toutes choses égales d'ailleurs , proportionnel au temps pendant lequel elle agira ; ensuite , pendant un temps déter- miné, ce travail sera d'autant plus grand, que le poids à soulever, ou l'effort de la résistance, sera plus considérable ; enfin le temps et le poids restant les mêmes, le poids sera élevé d'autant plus haut, que sa vitesse sera plus considérable.
Cela posé, si ou emploie un moteur tel que le produit de son
