ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
on aura <p=p", p = o, p'= o, et l'équation deviendra dp = Jipdz. Comme p est constante, et que, dans les fluides incompressibles , la densité «T l'est aussi , on a , en intégrant , P = «Tp(z -+- a), a étant la constante introduite par l'intégration.
555. Soit BCDE (fig. i34) un vase contenant un fluide in- eou!h"*"eni S co ™P r essible pesant, et la verticale AZ l'axe des z dont A est ««••«ottgai» l'origine , z sera la distance variable du plan horizontal AX à dans tous leurs Une molécule quelconque du fluide. On voit que toutes les p™». molécules qui se trouveront à une même hauteur At au-dessus
Recherche de le prêts ion
queue la pi
sion devient nulle, le plan horizontal ZE sera, d'après ce qu'on vient de dire, la surface supérieure du fluide , c est- à-dire la
Sartie où la pression de chaque point étant égale à zéro, le uide n'a pas besoin d'être contenu.
556, Comme cette propriété est indépendante de la forme u fluide » du vase , on peut dire généralement, que si un fluide incom-
d!"» i« bran" pressible et pesant est contenu dans un siphon, à un nombre de ttonlSp^mî branches quelconques , qui se communiquent entre elles, il s'éle- quïMcommu- vera [ a 1tl ^ me hauteur dans chaque branche.
55 7. On voit par l'équation P — </> (z -f- a) que , lorsqu'un a fluide en équilibre est soumis à la pesanteur, l'égalité de pres-
gf f« sion a lieu dans un plan horizontal , ou plutôt dans une couche P rê«ibie >C p^- horizontale infiniment mince (*). Soit a une surface infiniment
Mnt sur uns • • 1 1 • 1 • * 1
portion dîne- petite , prise dans une couche, et ayant une inclinaison quel- wntieliêdeiut conque , la pression P qui a lieu dans cette couche se distribuant également dans toutes ses parties, et étant rapportée à l'unité de surface (537)} la petite surface 00 sera pressée perpendicu- lairement d'une quantité «P. Supposons que l'origine des s, dans l'équation P = £${z -+- a), soit à la surface supérieure du fluide , où la pression est nulle ; on aura P et z égaux à zéro en même temps, et par conséquent la constante a — o ; ce qui réduit l'équation h P = <T?>z, et la. pression de la surface a» a pour valeur 'ù£<pz.
Nommons n la pesanteur spécifique du fluide : on sait que p exprimant le poids d'une masse m dont le volume est u , on
(*) La différence de pression d'une couche à l'autre ne contredit point le principe général énoncé art.( 5io) : car si un fluide dont les parties pèsent l'une sur l'autre est , en outre , comprimé par un -piston , cet excédent de pression se distribue également à toutes ses par- tics, et c'est en cclatju'on retrouve dans les fluides pesants la propriété caractéristique de» il uides en générai.
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