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3oO ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
tains cas, pour faire des nivellements préliminaires qui ne de- mandent pas la plus grande précision.
Application du baromètre au nivellement.
Roci.mbe 63 1. Soit h la hauteur du baromètre dans une couche d'air d'arnéquation q U ' on choisit pour terme de départ de la mesure dune ou plu-
qui «prune la \ . 1 r . . in» 1 .
reia.ion entre sieurs hauteurs . et ou on placera 1 origine des z dans 1 équation
la hauteur du rdV,s x i , • r 1
r..jrrur 0 iuu <pz=*J — (627) ; nommons p la pesanteur speciJiquc du mercure, ia.iifiVr,.nc.'<) e ph exprimera la pression de l'air à l'origine des z (524, 620);
niveau e.u.e ' 1 / , 1 -, 1 ^ , , . V & rlr K *' y/9
Jeux «cations, nommons li la hauteur du baromètre a une élévation z au-dessus de l'origine, la pression à cette élévation sera ph'\ ce qui don- nera dV = — pdh\ en faisant attention que la pression di- minue quand z augmente.
Soit D' la densité de l'air à l'origine des z, et supposons que la température est la même dans toute la hauteur de z; comme les densités sont proportionnelles aux pressions, à température égale (523) , on aura la proportion pli : D' : : ph' \ f = D' Substituant les valeurs qu'on vient de trouver pour dV et cT
dans l'équation <pz = fÇ f elle devient <pz = f ~[y d h 'î , et en in- tégrant, <pz = ^log.fV-f- A. La constante A se détermine par la condition que lorsque z = o,h = h'; ce qui donne A = ^r log./*, et l'intégrale complète devient fz = ^ (log.A — log./*'). Nom- mant D* la densité du mercure, on a (176) p = pD; et substituant
cette valeur, il vient finalement z = ^ h (log. h — log. /*'), K»,Mation qui équation qui, en supposant la température constante, donne ,èu'tion. "" c la différence de niveau z entre les deux points où le baromètre
se tient aux hauteurs h et h'. considération, 632. Les quantités log. h, log. h\ sont, comme on sait, les "itinlrthS- logarithmes hyperboliques des nombres h et h' : on trouve ces botkpies nui logarithmes dans les tables de Gartliner, publiées en 1783, par
entrent etaiir __P ,, . , , -, » ' ' *
cettc.-qu.ui.in, M. Callet, et qui sont très répandues. Ceux qui n auront pas mXqStxi- ces tables pourront se servir des logarithmes vulgaires, qui, di- d"/ ,,, "o".îrufi- visés par le module o, 434^44 > donnent les logarithmes hyper- ' iim, boliqucs correspondants. Ainsi désignant, comme nous le fe- rons toujours dorénavant, les logarithmes hyperboliques par le signe log. , et les logarithmes vulgaires par le signe L, on aura
- = ;r^r^(L- / '- L - / <')-
633. On peut, dans cette équation, substituer au rapport jp- ,
«ordinaire
