SECTION III. DE L'HYDROSTATIQUE. 3lO,
petite que 01 pieds, l'eau pourra s'arrêter avant de parvenir à cette soupape, si l'on n'emploie pas d'autre moyen que l'aspi- ration.
Nous allons démontrer ces deux importantes propositions par une analyse qui nous servira en même temps à déterminer les dilatations successives de l'air et les élévations correspon- dantes de l'eau.
675. Soient e l'espace compris entre la soupape dormante et An*iy«<u«
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la tete du piston, au point le plus bas de la descente de ce piston ; E ce que devient cet espace lorsque le piston est par- venu au point le plus haut de sa montée. Nommons s la section horizontale du vuide intérieur du tuyau d'aspiration , supposé cylindrique ou prismatique ; y la distance de la soupape dor- mante, à la superficie n'e' de l'eau, dans le tuyau d'aspiration, et a la distance de la même soupape, à la superficie ne de l'eau du réservoir.
Le piston étant baissé, l'air compris dans l'espace e est de l'air naturel, et l'air compris dans le tuyau d'aspiration, ou dans l'espace sy, est de l'air raréfié, dont nous désignerons le ressort par x, c'est-à-dire que nous ferons x égal à la hauteur d'une colonne d'eau qui exerceroit sur n'e' la même pression que l'air raréfié renferme dans le tuyau d'aspiration.
Les choses étant dans cet état , si on levé le piston lorsqu'il sera au point le plus haut de sa montée, l'eau se sera élevée , dans le tuyau d'aspiration, de n'e' en n"e", et l'air sera égale- ment raréfié dans le tuyau d'aspiration et dans le corps de pompe. Nommons y' la distance de n" e" à la soupape dor- mante, x' le nouveau ressort de l'air, et cherchons la valeur de y' et x'.
Pour cela, il faut observer que la masse d'air qui, avant l'élé- vation du piston , étoit renfermée dans l'espace e -+- s y , se trouve, après cette élévation, renfermée dans l'espace E ■+- s y'.
II s'agit donc de trouver la valeur de cette masse d'air, de la comparer à la masse d'air naturel qui occuperoit le même es-
5 ace, et dont le ressort équivaut à une colonne de 3a pieds 'eau, et on aura le ressort x* par une simple proportion.
7r étant la pesanteur spécifique de l'air non raréfié, la masse d'air naturel compris dans l'espace e sera (176) égale à ire. Pour avoir la pesanteur spécifique tt' de l'air raréfié, compris dans le tuyau d'aspiration , il faut ( 5s3 ) faire la proportion 32 : x : : » ;■»■'= g- ; ainsi ïg* sera la masse de cet air raréfié,
