OJ2 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
R«wi, e d. de chercher la relation entre t et s. Pour cela, observons que
la leljtiou «ni- . dk , • * 0\ 1 « » 11 • f»
Nriuïtessedu = — , ( u est , comme on sait (700), la vitesse à 1 orifice) : que
ilniileà lonlicc , *
?JiSS£ u = et que dk= h J j JT — ^ » ce qui, en substituant,
AO AU'O
donnera </* = (B .-o-,«\ / •
Faisons * = j% ou Jj = lydj y ^ = 9 ; 51=^1 — r, et f = m 3 ; l'équation précédente se changera en
dt = a^r = —2- . dy — 1 f rf> _i- _^r_>
L'intégrale de cette équation est t = tm • log. ; mettant pour m sa valeur ^ = 13 ^ 0 . , et pour j sa valeur y/*, l'équation devient
a±r«r 774 ' = -Û7^— log. y _J .
Uliou. ^V/U'-O- V*
On n'a point ajouté de constante à. l'intégrale, pareeque, t et 5 s' évanouissant en même temps , cette constante seroit nulle. R«c>ifTc).e de - Cherchons maintenant la relation entre le temps et la quan- trB'ieVemps'dô tité d'eau écoulée , ou entre t et A; on a, comme ci -devant,
lVcouUm. et la , . ^ j/^ • lt f • 11» /
qw.ui.4wi 1 équation dt = — — 77777. Ensuite 1 équation de 1 art. (770)
-(B'-O'lil
donne $ = (fl ,*_ n ' ui) (1 — e ). Faisons grjrp = 9»
b- o. ( Ab, ° 1 Œ e" r * = *, et par conséquent «fA=~ £j
c/A
l'équation dt = — deviendra
Cette équation peut encore , en faisant 1 — z = xx f et par con- séquent dz = — ixdx, se transformer en
dt = — ^- = f -f- ,
dont l'intégrale est t = t^tt^ *°d' Substituant pour a; sa va- leur, on a
Équation qui « î 1-4- y/ft - -) \ 1 » -4- </( I — f~' A )
donuc ccUc ,c * — , ^ a , f iO D . , _ ^ _ ;) _ , ^ ff LO Q . t _ ^ _ - r*y
Il n'y
Digitized by Googl
