section IV. de l'hydrodynamique. 389
antérieure , et en diminution pour la face postérieure , puis- qu'elle est relative à la dénivellation , sans laquelle il n'y auroit point de constante à ajouter, et la pression horizontale totale
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qoq. Lorsque le cote supérieur du parallélogramme coïncide par»iwo=T*m- avec la surlace supérieure du lltude, il n y a point de denivel- f a c.M U péri«ure lation à la face antérieure, et il faut, pour cette face, faire dulluU,c - "â"",'.* = o, dans l'expression précédente. Mais la dénivellation
subsiste toujours à la face postérieure dont la pression ne
change pas de valeur. ^ ofi }#
910. Supposons maintenant que le plan parallélogrammique 1^™^;^ est entièrement plongé dans le fluide , et cherchons les mêmes ment plongé pressions que ci-devant. d " M l * am6 *'
On a, pour ce cas (895), l'équation
m"= ïdzdk [(*-+- zf =fc ^4T.
Cette équation, intégrée par rapport à A, ensuite par rapport à z, donne finalement, pour la valeur de la pression cherchée,
H \bz + \z*±: *<*+<'""' ^i^l -h C.
Cette pression devient nulle lorsque z = o ; et cette condi- tion donne C = rh lilqfL». Substituant cette valeur de C, on
a, pour l'intégrale complète ou pression entière , la valeur
n [bz+\z*± ' v * nn ^-^ ggaj.
911. Les mêmes valeurs trouvées précédemment auront Jieu lorsque le plan sera immobile et que le fluide se mouvra, pourv u que son mouvement puisse être censé horizontal, c'est-à-dire , qu'on ait (900) sin.T = o. Il faudra bien observer que , dans le cas dont il s'agit, on doit entendre par faces antérieure et posté- rieure, le contraire de ce qu'on entend par les mêmes mots lorsque le plan se meut et que le fluide est immobile.
912. Il faut observer cependant que , dans le cas dont on otsemuon vient de parler , l'application des formules précédentes à la ™ r J^" pression de la face postérieure suppose que les molécules y ont la même vitesse qu au devant de la face antérieure ; ce qui n'a pas lieu dans la nature , vu que le barrage , occasionné par un plan immobile, produit une espèce de stagnation en aval, ou
