3çO ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
du côté do la face postérieure do ce plan. C'est une circonstance à laquelle il faut avoir égard dans la pratique. n»«ti«flui,r 0 91 3. Lorsque le plan et le fluide sont tous deux en mouve- "îîn ment, il faut chercher la vitesse composée de celle de la surface m U u»ein e nt. et de celle du fluide , qu'on substituera, dans les formules, à la place de v. On substituera de même à la place de S, la valeur de l'angle que forme la direction composée avec la surface : le tout ainsi qu'on l'a déjà expliqué art. (002). Manw-r*. .ie £14. Tout ce que nous venons de dire sur la pression qu'é- jî»i'"î ,<, horï prouve un plan choaué par un fluide , conduit naturellement l °Tve ^unô il ^ a détermination ne la pression horizontale d'une surface I^Ttfl quëi° quelconque. Pour cela, on divisera cette surface, par des plans nient ( ij.u un horizontaux et verticaux , en petites surfaces quadrilatères sen- iimje. siblemcnt planes ; on cherchera la pression qui agit sur chacune de ces surlaces ; si on en fait uno somme, en donnant des signes contraires à celles qui agissent en sens opposé , on aura la résultante de la pression horizontale totale.
Ainsi b étant la distance du côté supérieur d'un de ces qua- drilatères à la surface du fluide, et z la hauteur de ce quadri- latère, sa pression horizontale sera (910),
{ B 0 )
Valeur de cette
centre b
précédente , elle devient
H {Zz i i^r s [(Z -f- î z)~> — (Z — \ z)ï] îi^.
916. Ainsi la pression horizontale qu'éprouve la surface en- tier aura pour valeur
• */* * ^ [(? -<z-î m ■*■
917. La quantité (Z Hf- ; z)* — (Z — * : z) } ' y développée ou ré- duite en série par la règle très connue du binôme, devient i(
Otte même » r» ' r ** s 4 \
>..eur réduit, . ; Z> Z ( l — jjjp .— 3^ — etC.) J
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. cp qui change l'expression précédente en
918. Et lorsque le rapport ^ très petit,, ce qui. est la
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