5l8 ARC II ITECTUHB HYDRAULIQUE.
U étant la vitesse à chaque instant et x l'espace parcouru , on aura (24) l'équation udu — dx. Soit h la hauteur
due à la vitesse m, on a (65) u= 2 <p h, ou udu = f dh, qui, twfmukm suust i tu< ^ e dans l'équation précédente , donne £«£V I2I7 . J/ t = ^dx.
i>,!K"n Ur 1218. Pour bien concevoir l'application de cette équation, il il™"* ° 4 ° a " ^ aut 0Dscrver 9 ue l° rs Qu'un homme veut s'élancer , il plie d'a- bord les genoux. Dans cette situation le sol sur lequel pose la
Slante de ses pieds lui sert de point d'appui; il élevé son centre c gravité en pressant contre ce sol avec un effort K — q , pro- portionné au saut qu'il veut faire ; et pondant le petit intervalle tle tempe que dure l'élan, le centre de gravité monte d'un mou- vement accéléré dont la force accélératrice est à chaque in- stant proportionellc à - k , ~^ f la hauteur due à la vitesse étantdans le même instant égale à h f et l'espace parcouru depuis le com- mencement de l'élan étant x. Lorsque ensuite le centre de gra- vité est élevé de manière que la plante des pieds commence à ne plus presser le sol sur lequel elle est posée , alors ce centre de gravité n'est plus sollicité de bas en haut par aucune puis- sance ; il s'élève en l'air avec la vitesse acquise en vertu de l'accélération qui a eu lieu pendant la durée de l'élan, et par- vient par conséquent jusqu'à la hauteur due à cette vitesse.
L'équation dh — dx est donc celle qui a lieu pendant la durée de l'élan , et cet élan fini, la masse est soumise à la
pesanteur à la manière de tous les projectiles.
tioi Co ^ id ^ 1219. Si on suppose la quantité constante, ou, en la con- iMiaojqutiiM sidéranteomme variable» si onsuppose àK une valeur movenne
va obtient une * rr , /
im#«w.i. .0- entre sa plus grande et sa plus petite valeur pendant la durée cZ^miJ. de l'élan , l'intégrale approchée de l'équation de l'art. (1217) sera h = Il n'y a point de constante à ajouter , par-
ecque x et // commencent ensemble. Cette intégrale doit être prise dans toute l'étendue de l'élan ; et en supposant l'espace total parcouru par le centre de gravité égal à A, on aura h =
(K-r>A
1220. On peutraisonnablement supposer que, pour imprimer au centre de gravité une vitesse due à une hauteur donnée h , on emploie une force accélératrice moyenne d'autant plus grande que la hauteur totale A de l'élan est^plus petite , c'est-à-dire qui, lorsque A devient a , devient ( p ■■ , de telle sorte que
