astronomiques, sut tirer des observations un parti bien plus avantageux, et d’ailieurs eut aussi le mérite de donner une formule analytique que d’excellens juges regardent comme la meilleure. Mason compara les Tables de Mayer à douze cents observations, alors inédites, de Bradley ; il améliora les coefficiens de Mayer, introduisit des équations indiquées par cet astronome, qui les avoit cependant trouvées trop incertaines ou trop foibles pour en alonger les Tables. M. Burg calcula plus de deux mille observations plus nouvelles, et toutes de M. Maskelyne ; il introduisit quelques équations : il trouva généralement peu de changemens à faire aux coefficiens de Mason. Ces deux vérifications, dont l’une est de 1778, l’autre des dernières années du siècle, prouvèrent que toutes les inégalités périodiques de la longitude de la Lune sont bien connues. Il ne restoit à déterminer que les équations à longues périodes, et celles que leur petitesse empêche de démêler dans les observations ; telle étoit une équation de 7″ qui dépend du nœud de la Lune, et que les astronomes hésitoient à recevoir : M. Laplace la démontra ; il en ajouta une autre de 8″ pour la latitude, à laquelle personne n’avoit songé, et qui confirma la quantité de l’aplatissement de la Terre, indiquée par d’autres phénomènes. Plusieurs des coefficiens déterminés par M. Burg ont été pareillement confirmés par la théorie de M. Laplace : de ce nombre est l’égalité qui dépend de la parallaxe du Soleil, et qui s’accorde parfaitement avec ce qu’ont donné les passages de Vénus. Ce qui prouve bien le degré de précision de ces recherches, c’est une équation de 3″ qui se réunit au second terme de l’équation du centre. M. Burg, qui la
