et menoit le plus souvent au but par un chemin plus court et plus généralement connu* : cette méthode est celle de M. Olbers, célèbre par la découverte de deux planètes et de plusieurs comètes.
À dire le vrai, la méthode de M. Olbers est autant analytique que trrgonométrique : si le principe quelle suppose n’est pas rigoureusement exact, il conduit à des formules faciles. Ce qui la distingue des méthodes analytiques proprement dites, c’est qu’elle est tirée d’une construction simple, à laquelle l’auteur applique les règles de l’une et de l’autre trigonométrie. Ces constructions sont d’un usage continuel dans l’astronomie, et fournissent communément des expressions plus commodes que celles qui sont tirées des formules générales des mouvemens des corps célestes, considérés dans l’espace et rapportés à trois coordonnées rectangulaires. L’espèce d’analyse appliquée à ces constructions est ce qui constitue particulièrement ce qu’on peut nommer aujourd’hui les méthodes astronomiques, qui réunissent ainsi la clarté et la simplicité, tant prisées par les anciens astronomes, à la généralité et à la fécondité, qui étoient l’attribut distinctif des méthodes purement analytiques ; et l’introduction de ces méthodes mixtes date de l’époque dont nous sommes chargés de tracer l’histoire.
Celle que M. Olbers a imaginée pour les comètes, suppose, comme celle de Newton, que le rayon vecteur de la courbe, dans la seconde observation, coupe en parties proportionnelles aux intervalles de temps la corde qui joint les lieux de la comète dans les deux observations extrêmes. Cette supposition, qu’on bornoit à la comète.
