M. Olbers l’étend au mouvement de la Terre ; ce qui iuî fournit la position, l’intersection et l’angle de deux grands cercles qui passent tous deux par le Soleil, et dont l’un est le pian dans lequel se trouve la ligne qui joint les deux intersections, et l’autre le plan de l’orbite projetée sur l’écliptique. Cette même construction lui fait trouver un rapport fort simple entre la distance de la comète à la Terre dans la troisième observation, et la distance qui avoit lieu dans la première ; il tire du théorème de Lambert la valeur de la corde des deux observations extrêmes. Cette corde, les deux rayons extrêmes, sont exprimés en fonctions de la distance moyenne ; et quelques hypothèses qu’il forme successivement sur la valeur de ce rayon, le conduisent en peu de temps, et sans peine, à la vraie valeur des trois distances et à celle de tous les élément approchés de la comète. Si le mouvement en longitude est lent en comparaison du changement en latitude, M. Olbers prend pour plan de projection un plan perpendiculaire à l’écliptique, qui lui fournit des formules semblables : il obtient ainsi une valeur approchée des élémens de la comète, et les perfectionne ensuite par des corrections réduites en formules générales d’une appiication facile. Ainsi, au principe fondamental près, qui n’est pas puisé dans l’analyse, sa méthode est par-tout exposée et exprimée d’une manière qui ressemble beaucoup plus à celle des géomètres qu’à celle des astronomes du siècle dernier.
Cette méthode paroissoit avoir obtenu la préférence sur toutes les autres, au moins dans le nord de l’Europe ; elle étoit moins connue en France, où peu de savans lisent
