développemens très-avantageux dans ia dernière solution du problème des comètes. Par ces formules, on voit à chaque pas les effets d’une erreur quelconque dans les observations ou dans les hypothèses ; et à la fin du calcul, on a, d’une manière très-simple, l’effet total et définitif, d’après lequel on peut voir d’un coup-d’œil les changemens à faire dans les suppositions pour tout accorder, sans être obligé de recommencer le calcul. Plusieurs savans, Borda sur-tout, s’étoient efforcés d’introduire cette méthode dans les calculs nautiques ; et ce dernier avoit donné, dans la Connoissance des temps, un exemple du calcul des longitudes, fondé principalement sur ce moyen, dont tous les astronomes sentiront la grande utilité pour abréger des opérations qui seront toujours, quoi qu’on fasse, un peu fatigantes par leur longueur.
De toutes les comètes observées jusqu’ici, il n’en est aucune qui ait autant exercé les astronomes que celle de 1770. Après avoir vainement essayé nombre de paraboles différentes, on a été forcé de recourir à l’ellipse ; et cette ellipse a donné, pour le temps de la révolution, cinq ans et demi : c’est déjà une particularité fort extraordinaire que cette révolution, plus courte de plus de moitié que celle de Jupiter. Mais pourquoi la comète n’avoit-elle été vue, ni cinq ans, ni onze ans, ni seize ans plutôt, et pourquoi n’a-t-elle pas reparu cinq fois depuis 1770 ? Cette question singulière fut proposée par l’Institut pour le prix de mathématiques de l’an ix, et ce prix fut remporté par M. Burckhardt. L’auteur, après avoir discuté et calculé de nouveau toutes les observations, et avoir inutilement essayé seize paraboles sans pouvoir satisfaire à ces observations,
