démontre directement qu’aucune parabole ne pourra les représenter : il est donc réduit à essayer d’autres courbes. Il calcule onze hyperboles différentes avec tout aussi peu de succès ; il passe à l’ellipse, et retrouve celle de Lexell, c’est-à-dire, celle de cinq ans et demi. Tous ces calculs ont été faits par ia méthode de M. Laplace, la seule qui pût réussir en cette occasion, à cause du peu d’inclinaison de l’orbite.
La comète avoit passé si près de la Terre, qu’elle avoh du en éprouver des perturbations considérables ; M. Burckhardt les calcula, pour connoître les élémens de l’orbite avant les perturbations : alors les deux branches de la courbe s’accordent également bien.
L’ellipse constatée, il restoît à chercher les causes qui ont empêché la comète de reparoître. M. Burckhardt, par le calcul de quatorze orbites différentes, prouve qu’il n’y a que peu de mois où le passage par le périhélie soit favorable à la découverte de la comète ; que le plus souvent elle n’a dû être visible que dans le crépuscule et dans les vapeurs de l’horizon, qui ont dû rendre la découverte extrêmement difficile, sans parler des mauvais temps qui ont pu l’empêcher tout-à-fait.
Toutes ces raisons, quoique fort vraisemblables, le deviennent un peu moins depuis que le nombre des astronomes qui cherchent les comètes s’est beaucoup augmenté. La démonstration la plus directe consistoit, sans doute, à calculer les perturbations produites par Jupiter pendant tout l’intervalle écoulé, pour en déduire les temps exacts des passages par le périhélie, et les plus courtes distances au Soleil ; mais on manquoit de formules pour ce cas
