extraordinaire : M. Laplace les donna dans le tome IV de la Mécanique céleste. Après les avoir disposées pour la comète de 1759, il traite le cas particulier où la comète passe très-près de la planète perturbatrice : il prouve que, dans le calcul des perturbations d’une comète par une planète dont elle approche très-près, on peut toujours supposer à la planète une sphère d’activité dans laquelle le mouvement relatif de la comète n’est soumis qu’à l’attraction de la planète, et au-delà de laquelle le mouvement absolu de la comète autour du Soleil n est soumis qu’à Faction du Soleil.
D’après ces principes, M. Laplace détermine les élémens de l’orbite relative de la comète autour de la planète dans cette sphère d’attraction.
Ces formules appliquées par M. Burckhardt à la comète de 1770, lui ont donné les élémens à l’entrée de la comète dans la sphère d’activité de Jupiter.
Il en est résulté que la comète de 1770 avoit depuis long-temps cessé d’être visible, avant d’entrer dans la sphère d’activité de Jupiter ; qu’à l’instant de la sortie son ellipse étoit considérablement changée ; que la distance périhélie étoit plus que triple de la distance de la Terre au Soleil, et qu’ainsi la comète ne sera plus visible, à moins qu’elle n’éprouve de nouvelles altérations qui la rapprochent du Soleil.
Ainsi l’analyse a pu non-seulement expliquer les petits dérangemens que la comète de 1770 a subis à son passage près de la Terre, mais elle a calculé les changemens bien plus considérables qui l’ont depuis rendue invisible, peut-être pour toujours. On avoit bien soupçonné d’abord
