fois construite, le calcul elliptique n’en sera pas plus long. Mais il n’en est pas de même pour les perturbations : les formules, suffisantes jusqu’ici pour les planètes anciennes, sont trop incomplètes pour les modernes. Toutes les méthodes sont des approximations ordonnées suivant les puissances des excentricités et des inclinaisons ; tant que les unes et les autres n’étoient que des fractions médiocres de l’unité, les quatrièmes et cinquièmes puissances étoient trop foibles pour mériter la peine qu’on auroit prise à les calculer. Mais Cérès, mais Vesta, mais Pallas sur-tout, obligent à donner aux séries une extension encore inconnue. Jusqu’ici l’on n’avoit tenu compte que des quatrièmes puissances ; pour un cas particulier, M. Burckhardt a poussé le développement jusqu’au cinquième degré : plus on avance, plus le calcul se complique. La classe des sciences, qui a senti cette difficulté. Ta proposée deux fois pour sujet de ses prix ; elle n’a reçu aucune pièce. Le problème passe, sans doute, les forces de l’analyse actuelle ; pour le résoudre, il faudroit des formules entièrement nouvelles dont on n’a aucune idée, et qui peut-être sont impossibles.
Après les planètes, qui sont des conquêtes durables, et qui ne peuvent jamais se perdre dès que les orbites ont été calculées, les comètes pourroient paroître moins intéressantes ; mais leur retour après une longue disparition, ce retour qui peut seul constater d’une manière certaine le genre de la courbe qu’elles décrivent, ce retour seroit une époque très-importante pour les astronomes. Quelques-uns de nos contemporains ont eu cette satisfaction en 1759 en observant la comète prédite par
