16-17- Ad Directionem Ingénu. ^85
quâ ratione omnes quseftiones, quae circa proportiones five habitudines rerum proponi polTunt, involvantur, & quo ordine debeant quaeri : quod vnum totius fcien- tiae purse Mathematicae fummam compleditur.
5 Primùm enim adverto, non difficiliùs inventum fuiffe duplum fenarij, quàni duplum ternarij ; atque pariter in omnibus, inventa proportione inter duas quafcumque magnitudines, dari poffe alias innume- ras, quae eamdem inter fe habent proportionem ; nec
10 mutari naturam difficultatis, fi quserantur j, five 4,
five plures ejufmodi, quia fcilicet fingulae feorfim &
.nullâ habita ratione ad cseteras funt inveniendae.
Adverto deinde, quamvis, datis magnitudinibus j &
6, facile inveneris tertiam in continua proportione,
i5 nempe 12, non tamen aequè facile datis duabus extre- mis, nempe j & 12, pofle mediam inveniri, nempe 6; cujus rei rationem intuenti patet, hîc effe aliud diffi- cultatis genus à praecedenti plané diverfum : quia, vt médium proportiônale inveniatur, oportet fimul
20 attendere ad duo extrema & ad proportionem quae eft inter eadem duo, vt nova quaedam ex ejus divifione habeatur ; quod valde diverfum eft ab eo, quod datis duabus magnitudinibus requiritur ad tertiam in con- tinua proportione inveniendam. Pergo etiam & exa-
25 mino, datis magnitudinibus j & 24, vtrùm aequè facile vna ex | duabus medijs proportionalibus, nempe 6 &
5 adverto A] animadvertoH. passée); addition d'une autre
— ghabent A] habeantH. — 10: main entre crochets: [3 & 24,
3... 4] très... quatuor H. — quomodo duae proportionales]
14 inveneris H] invenerim A. — H. 25-2fi : 3 &... nempe omis {ligne
ŒuvRKs. V. 49
�� �