^94 Correspondance.
« Sed & areas illarum figurarum habes : primae quidem, quôd » triangulus infcriptus EAFfit ad aream curuà EDK AGF & reftà » EF comprehenfam, vt 4 ad 6; in fecundà, vt 6 ad 8; in tertià, » vt 10 ad 6; in quartà, vt 12 ad 7 ; & ita de reliquis in infinitum. »
« Porrô, fi fuerit EAF primum conoideum, eft ad infcriptum » conum vt g ad 5 ; fi fecundum, vt 1 2 ad 6 ; fi tertium, vt 1 5 ad 7 ; fi » quartum,vt 18 ad 8; fi quintum, vt 21 ad 9; & ita in infinitum. »
« Denique, ad tangentes inueniendas, fi prima curua tangatur in » pundo E à redâ EM, erit A M dupla AC; tripla, in fecundà; » quadrupla, in tertià; quintupla, in quartà; & ita in infinitum. » (Ici s’arrête la traduction.)
« Eft etiam obferuandus triangulus EAF, quem non folùm de- » monftrauit Archimedes lib. de Parabolœ quadrature, prop. 24, » fubfefquitertium parabolœ EAF, fed etiam triangulum cuiuis » parabolajportioni, curuà &re(flà comprehenfae, infcriptum : quale » eft triangulum A G F, vel quale foret aliud triangulum portion! » AGF infcriptum, effe fimiliter illius portionis lubquadruplum ; » quœ ratio in infinitum progreditur. »
Vient ensuite le n» IV, que cite Paul Tannerj-, et qui se rapporte à Fermat. Mersenne fait précéder et suivre le texte de Fermat des deux alinéas suivants :
« IV. Generalem etiam regulam ’N'ir alius lummus inuenit, quà » prœdida foluit, non folùm quando partes diametri cum applica- » tarum poteftatibus conferuntur, fed etiam cùm quœlibet partium » diametri poteftates cum quibuflibet poteftatibus applicatarum » comparantur : qucC quia fatis compiodè figura -prœcedenti pofTunt » eo modo intelligi, quo ipfe voluit, me requirente, Bonauenturae » CauallieroGeometrîe fubtiliftimo innotefcere, ijfdem Ledor nofter » perfruatur. »
« Sitque propterea EAF parabola quœuis... vel cylindri ad foli- » dum. » {C’est-à-dire tout le texte de Fermat, t. I, p. ig6, l. g, à. p. igj, l. 24, de l’édition Tannery et Henry.)
« Si verô figura circumuoluatur circa EF, folidum generatur, » non fimplex, vti fuperiora, fed compofitum; cuius rationem ad » cylindrum ambiens, & centrum grauitatis Vir idem fummus, & » nofter Geometra [Roberval]^ dudum eruêre : à quibus tam om-
a. « Nofter Geometra » désigne toujours Roberval, dans les ouvrages de Mersenne, comme celui-ci le déclare lui-nlême : « Clariftîmus enim » D. de Robernal, quem aliàs noftrum appelle Geometram... » [Reflectiones Phys.-Math., p. 71.) C’est probablement cet alinéa final qui aura trompé Paul Tannery.
