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Calcul de Mons. Des Cartes. 661

lettres, comme a3, b4, c5 cela veut dire que la quantité a est multipliée trois fois, celle de b quatre fois, et celle de c cinq fois[1].

[Addition et Soustraction.]

L’addition se fait par ce signe +. Comme, pour ajouter a et b, j’écris a + b. Idem, pour ajouter a + b et d + f j’écris + b + d + f; etc.

La soustraction se fait par ce[2] signe — . Comme, pour soustraire a de b, j’écris b — a, etc. S’il y a plusieurs parties dans la somme à soustraire, elles y changent seulement de signes. Comme, voulant soustraire a — b + c de d, restera d — a + b — c. De même, ôtant a2b2 de c2d2 restera c2 - d2a2 + b2

Mais s’il y a des chiffres adjoints et des termes de même espèce, il les faut écrire l’un sous l’autre, et en faire addition ou soustraction, comme en l’arithmétique vulgaire.

Exemples.

L’on veut ajouter

3 ab + 2 cd + 5 ac + 4d2ad

avec

4 ac + 13 ab - 2 ad + 4d2.

Addition

3 ab + 2 cd + 5 ac - ad + 4d2

13 ab     + 4 ac - 2 ad + 4d2.


16 ab + 2 cd + 9 ac + ad+ 4d2

De même, pour soustraire

13 ad — 2 d2 + c2 + 4ac


nous avons fait : Calcul de Monsieur des Cartes, ou Introduction à la Géométrie. Et c’est sans aucun doute la pièce qui figure à l’inventaire de Stockholm, sous la lettre P, p. 11 du présent volume. Quant à l’auteur, Descartes le qualifie de « gentilhomme de ce pays (Hollande), de très bon  lieu » (t. II, p. 146, 1. 27-8, et p. 392, 1. 25-6), sans le désigner plus précisément. Et cette vague indication ne nous a pas permis jusqu’ici de l’identifier.

  1. Le MS. donne : a3, b4, c5, le chiffre étant écrit non pas un peu au-dessus de la lettre, mais sur la même ligne, comme lorsqu’il est placé avant : 3a, 4b, 5c. De même dans tous les cas semblables, jusqu’à la fin.
  2. MS. : se, corrigé en ce.