Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/684

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672 Additions.

Item, pour tirer la racine de ce binôme[1]

la différence de leurs carrés est … , dont la racine est … , supposant que a soit plus grande que d. Puis, à cette demie racine … ayant ajouté la demie racine du plus grand carré … , j’ai …, dont la racine est … ou a … pour un membre. Et l’ayant ôté … , le reste est … , dont la racine …, ou bien …, pour l’autre membre ; lesquels étant joints par le signe +, la racine est

… .


Des équations.

Quand on veut résoudre quelque problème, on pose pour les termes connus (soit ligne, nombre, superficie, ou corps) les premières lettres de l’alphabet, a, b, c ; et pour les inconnus, on se sert des dernières, x, y, z ; et faisant un registre, on se sert de ce signe =, pour dénoter l’égalité de deux choses : comme, pour dire la ligne AB est égale à b, j’écris AB = b ; observant toutefois, en ses[2] suppositions, à garder le nombre de dimensions : posant une lettre pour une ligne ou nombre, deux lettres pour une superficie, et trois pour un corps ; de sorte qu’il faut qu’il y ait autant de dimensions en un terme qu’en l’autre, sinon que l’unité soit déterminée en la question. Car, comme l’unité ne diminue le nombre des dimensions par la division, ni ne l’augmente aussi par la multiplication, il est loisible de porter des termes où elle se trouve, comme on voit en la Géométrie, page 299[3], en l’exemple allégué aussi à cet effet : a2b2 — b, où soit c l’unité. et — b multipliée deux fois par l’unité, et a2b2 divisée une fois par l’unité ; en la restituant, on aura en un terme autant de dimensions qu’en l’autre, … .

Pareillement, page 395[4], en l’équation … l’on

….

  1. ...]...
  2. MS : ses (sic). Lire peut-être ces ?
  3. Tome VI, p. 371-372.
  4. Ibid., p. 469.