Page:Diderot - Encyclopedie 1ere edition tome 11.djvu/74

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que x < a, & y = 0 lorsque x = a ; dans ce cas le passage se fait par zéro. Mais si , on aura y positif tant que x est > a, y négatif lorsque x est < a, & y = Œ∞ lorsque x = a ; le passage se fait alors par l’infini.

Ce n’est pourtant pas à dire qu’une quantité qui passe par l’infini ou par le zéro, devienne nécessairement de positive, négative ; car elle peut rester positive. Par exemple, soit ou  ; lorsque a = x, y est = 0 dans le premier cas, & = ∞Œ dans le second ; mais soit que a soit > x, ou que a soit < x, y demeure toujours positive. Voyez Maximum. (O)

NÉGATION, s. f. (Logique, Grammaire.) les Métaphysiciens distinguent entre négation & privation. Ils appellent négation l’absence d’un attribut qui ne sauroit se trouver dans le sujet, parce qu’il est incompatible avec la nature du sujet : c’est ainsi que l’on nie que le monde soit l’ouvrage du hasard. Ils appellent privation, l’absence d’un attribut qui non seulement peut se trouver, mais se trouve même ordinairement dans le sujet, parce qu’il est compatible avec la nature du sujet, & qu’il en est un accompagnement ordinaire : c’est ainsi qu’un aveugle est privé de la vûe.

Les Grammairiens sont moins circonspects, parce que cette distinction est inutile aux vûes de la parole : l’absence de tout attribut est pour eux négation. Mais ils donnent particulierement ce nom à la particule destinée à désigner cette absence, comme non, ne, en françois ; no, en italien, en espagnol & en anglois ; nein, nicht, en allemand ; οὐ, οὐκ, en grec, &c. sur quoi il est important d’observer que la négation désigne l’absence d’un attribut, non comme conçue par celui qui parle, mais comme un mode propre à sa pensée actuelle ; en un mot la négation ne présente point à l’esprit l’idée de cette absence comme pouvant être sujet de quelques attributs, c’est l’absence elle-même qu’elle indique immédiatement comme l’un des caracteres propres au jugement actuellement énoncé. Si je dis, par exemple, la négation est contradictoire à l’affirmation ; le nom négation en désigne l’idée comme sujet de l’attribut contradictoire, mais ce nom n’est point la négation elle-même : la voici dans cette phrase, Dieu ne peut être injuste, parce que ne désigne l’absence du pouvoir d’être injuste, qui ne sauroit se trouver dans le sujet qui est Dieu.

La distinction philosophique entre négation & privation n’est pourtant pas tout-à-fait perdue pour la Grammaire ; & l’on y distingue des mots négatifs & des mots privatifs.

Les mots négatifs sont ceux qui ajoûtent à l’idée caractéristique de leur espece, & à l’idée propre qui les individualise l’idée particuliere de la négation grammaticale. Les noms généraux nemo, nihil ; les adjectifs neuter, nullus ; les verbes nolo, nescis ; les adverbes nunquam, nusquam, nullibi ; les conjonctions nec, neque, nisi, quin, sont des mots négatifs. Les mots privatifs sont ceux qui expriment directement l’absence de l’idée individuelle qui en constitue la signification propre ; ce qui est communément indiqué par une particule composante, mise à la tête du mot positif. Les Grecs se servoient sur-tout de l’alpha, que les Grammairiens nomment pour cela privatif ; ὁμαλοs, d’où ἀνώμαλος, avec α & un ν euphonique ; βυσσός, d’où ἄβυσσος. La particule in, étoit souvent privative en latin ; dignus, mot positif, indignus, mot privatif ; decorus, indecorus ; sanus, insanus ; violatus, inviolatus ; felix, felicitas & feliciter, d’où infelix, infelicitas & infeliciter : quelquefois le n final de in, se change en l & en r, quand le mot positif commence par l’une de ces liquides, & d’au-


tres fois en m, si le mot commence par les labiales b, p & m ; legitimus, de-là illegitimus pour inlegitimus ; regularis, de-là irregularis pour inregularis ; bellum, & de-là imbellis pour inbellis ; probè, d’où improbè pour inprobè ; mortalis, d’où immortalis pour inmortalis. Nous avons transporté dans notre langue les mots privatifs grecs & latins, avec les particules de ces langues ; nous disons anomal, abime, indigne, indécent, insensé, inviolable, infortune, illégitime, irrégulier, &c. mais si nous introduisons quelques mots privatifs nouveaux, nous suivons la méthode latine & nous nous servons de in.

Ainsi la principale différence entre les mots négatifs & les mots privatifs, c’est que la négation renfermée dans la signification des premiers, tombe sur la proposition entiere dont ils font partie & la rendent négative ; au-lieu que celle qui constitue les mots privatifs, tombe sur l’idée individuelle de leur signification, sans influer sur la nature de la proposition.

A l’égard de nos négations, non & ne, il y a dans notre langue quelques usages qui lui sont propres, & dont je pourrois grossir cet article ; mais je l’ai déjà dit, ce qui est propre à certaines langues, n’est nullement encyclopédique : & je ne puis ici, en faveur de la nôtre, qu’indiquer les remarques 389 & 506 de Vaugelas, celle du P. Bouhours sur je ne l’aime, ni ne l’estime, tom. I. p. 89. & l’art de bien parler françois, tom. II. p. 355. remarque sur ne (B. E. R. M.)

NÉGINOTH, (Critiq. sacrée.) ce terme hébreu qui se trouve à la tête de quelques pseaumes, signifie ou des instrumens à corde que l’on touchoit avec les doigts, ou des joueurs d’instrumens. (D. J.)

NÉGLIGER, v. act. (Alg.) on emploie ce mot dans certains calculs, pour désigner l’omission de plusieurs termes, qui étant fort petits par rapport à ceux dont on tient compte, ne peuvent donner un résultat sensiblement différent de celui auquel on arrive en omettant ces termes.

Cette méthode est principalement d’usage dans les calculs d’approximation, voyez Approximation. Et elle est en général fondée sur ce principe, que si on a une quantité très-petite x, les termes où entrera le quarré xx de cette quantité seront très petits par rapport à ceux où entrera la quantité simple x ; en effet xx est incomparablement plus petit que x, puisque xx est à x ∷ comme x est à 1, & que x est supposée une très-petite partie limitée. A plus forte raison les termes où se trouveroit x3, x4, sont très-petits par rapport à ceux qui contiennent x. Ainsi on néglige tous ces termes, ou au moins ceux qui contiennent les puissances les plus hautes de x.

Cette méthode a été employée avec succès par les Géometres, pour la solution approchée d’un grand nombre de problèmes ; cependant on ne doit l’employer qu’avec précaution : car si, par exemple, le coefficient du terme qui renferme xx, étoit fort grand par rapport à celui du terme qui renferme x, il est visible qu’on ne pourroit négliger le terme où est xx, sans s’exposer à une erreur considérable. Il est de même certaines questions où une très-petite quantité négligée mal-à-propos, peut produire une erreur considérable. Par exemple, une très-petite erreur dans le rayon vecteur d’une planete, peut en produire une fort sensible dans la position de l’apogée ou du périgée de cette même planete, parce que près de l’apogée ou du périgée les rayons vecteurs sont sensiblement égaux. Une autre erreur qu’il faut éviter, c’est de supposer mal-à propos dans le calcul, qu’une quantité doit être fort petite ; par exemple, si on avoit , z étant une quantité fort petite, il est clair qu’on ne devroit