Page:Diderot - Encyclopedie 1ere edition tome 4.djvu/1078

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déterminât ses chefs à agir ou à attendre, sans se compromettre, & sans avoir à répondre ni du délai, ni du succès : cette nécessité rendit la politique favorable aux augures, aux aruspices, & aux oracles ; & ce fut ainsi que tout concourut à nourrir les erreurs les plus grossieres.

Ces erreurs furent si générales que les lumieres de la religion ne purent empêcher qu’elles ne se répandissent, du moins en partie, chez les Juifs & chez les Chrétiens. On vit même parmi ceux-ci des hommes prétendre interroger les morts & appeller le diable, par des cérémonies semblables à celles des Payens dans l’évocation des astres & des démons. Mais si l’universalité d’un préjugé peut empêcher le philosophe timide de le braver, elle ne l’empêchera point de le trouver ridicule ; & s’il étoit assez courageux pour sacrifier son repos & exposer sa vie, afin de détromper ses concitoyens d’un système d’erreurs qui les rendroient misérables & méchans, il n’en seroit que plus estimable, du moins aux yeux de la postérité qui juge les opinions des tems passés sans partialité. Ne regarde-t-elle pas aujourd’hui les livres que Cicéron a écrits sur la nature des dieux & sur la divination, comme ses meilleurs ouvrages, quoiqu’ils ayent dû naturellement lui attirer de la part des prêtres du paganisme les titres injurieux d’impie, & de la part de ces hommes modérés qui prétendent qu’il faut respecter les préjugés populaires, les épithetes d’esprit dangereux & turbulent ? D’où il s’ensuit qu’en quelque tems, & chez quelque peuple que ce puisse être, la vertu & la vérité méritent seules notre respect. N’y a-t-il pas aujourd’hui, au milieu du dix-huitieme siecle, à Paris, beaucoup de courage & de mérite à fouler aux piés les extravagances du paganisme ? C’étoit sous Néron qu’il étoit beau de médire de Jupiter ; & c’est ce que les premiers héros du Christianisme ont osé, & ce qu’ils n’eussent point fait, s’ils avoient été du nombre de ces génies étroits & de ces ames pusillanimes qui tiennent la vérité captive, lorsqu’il y a quelque danger à l’annoncer.

DIVINITÉ, s. f. (Gram. & Théolog.) nature ou essence de Dieu. Voyez Dieu.

La divinité & l’humanité sont réunies dans la personne de Jesus-Christ. La divinité n’est ni multipliée, ni séparée dans les trois personnes de la sainte Trinité ; elle est une, & indivise pour toutes les trois.

Les Athées soûtiennent que la connoissance d’une divinité n’est qu’une invention politique des premiers législateurs, pour assûrer & maintenir l’observation de leurs lois. Il est vrai que les législateurs ont profité de cette idée qu’ils ont trouvé imprimée dans l’esprit des peuples, & l’histoire nous l’apprend, mais elle ne nous apprend pas quand les hommes ont commencé à avoir cette idée. On peut les défier en toute sûreté de fixer cette époque. Voyez Dieu.

Le paganisme avoit des divinités fabuleuses qu’on peut réduire en trois classes. La premiere représentoit la nature divine sous divers attributs théologiques qu’elle personnifioit ; ainsi Jupiter représentoit la puissance absolue de Dieu ; Junon, sa justice ; Minerve, son intelligence ou sa sagesse, &c. La seconde classe comprenoit les divinités physiques ; ainsi Eole représentoit ce pouvoir sur la nature qui rassemble les vapeurs & les exhalaisons pour former les vents, &c. La derniere classe renfermoit les divinités morales, comme les furies qui n’étoient autre chose que les reproches & les remords secrets de la conscience ; mais ce mot n’est plus d’usage en françois. Il n’y a que les Anglois qui s’en servent. Chambers :

On a aussi quelquefois employé le mot divinité dans le même sens que Théologie. Voyez Théologie. Voyez Paganisme. (G)

DIVISE, s. f. terme de Blason, qui se dit de la


fasce, de la bande, & autres pieces qui n’ont que la moitié de leur largeur : on les appelle fasce ou bande en divise. (V)

DIVISEUR, s. m. (Arithm.) est dans la division le nombre qui divise, ou celui qui fait voir en combien de parties le dividende doit être divisé. Voyez Dividende & Division.

On appelle commun diviseur une quantité ou un nombre, qui divise exactement deux ou plusieurs quantités ou nombres, sans aucun reste.

Ainsi 3 est commun diviseur de 12 & 18 ; le nombre 2 est aussi commun diviseur des mêmes nombres. Les mêmes nombres peuvent donc avoir plusieurs communs diviseurs : or celui de ces communs diviseurs, qui est le plus grand, s’appelle le plus grand commun diviseur.

Pour trouver le plus grand commun diviseur de deux quantités quelconques a, b ; on divisera le plus grand nombre a par le plus petit b ; & s’il y a un reste c, on divisera le plus petit b par ce reste c (en négligeant toûjours les quotients) ; & s’il y a encore un reste d, on divisera le premier reste c par le second d, & ainsi de suite, jusqu’à ce qu’on ait trouvé un reste m qui divise au juste celui qui le précede immédiatement ; ce dernier reste m sera le plus grand commun diviseur des deux quantités a, b.

Ainsi, pour trouver le plus grand commun diviseur des deux nombres 54 & 18, je divise 54 par 18 ; & comme cette division se fait sans reste, je connois que 18 est le plus grand commun diviseur de 54 & 18.

Pour trouver le plus grand commun diviseur de 387 & de 54, je divise 387 par 54, & trouvant un reste 9, je divise 54 par 9 ; & comme la division se fait exactement, je connois que 9 est le plus grand commun diviseur de 387 & 54.

Pour trouver le plus grand commun diviseur de 438 & de 102, je divise 438 par 102, & trouvant le reste 30, je divise 102 par 30, & trouvant le reste 12, je divise 30 par 12, & trouvant le reste 6, je divise 12 par 6 ; & comme 6 divise 12 sans reste, je connois que 6 est le plus grand commun diviseur de 438 & 102, &c.

Pour trouver le plus grand commun diviseur de trois nombres quelconques A, B, C, je cherche d’abord, comme auparavant, le plus grand commun diviseur m des deux premiers A, B ; & je cherche ensuite le plus grand commun diviseur n de C & de m, & n sera le plus grand commun diviseur des trois nombres A, B, C.

S’il falloit trouver le plus grand commun diviseur de quatre nombres, on chercheroit d’abord le plus grand commun diviseur n des trois premiers ; & ensuite le plus grand commun diviseur p du quatrieme & de n ; & ainsi de suite à l’infini.

Il est quelquefois utile de connoître tous les diviseurs d’un nombre, sur-tout dans l’analyse, où il s’agit fort souvent de décomposer une quantité, ou d’en déterminer les facteurs, c’est-à-dire de savoir les quantités qui ont concouru à sa production.

Ainsi, pour trouver tous les diviseurs d’un nombre 2310, on prendra la suite 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, &c. des nombres premiers (voyez Nombre premier), & l’on trouvera par son moyen tous les diviseurs simples ou premiers 2, 3, 5, 7, 11 de 2310, & posant l’unité 1, on multipliera 1 par 2, & l’on aura pour diviseurs 1, 2, qu’on multipliera chacun par 3, pour avoir 3, 6, lesquels joints à 1, 2, donneront pour diviseurs 1, 2, 3, 6 que l’on multipliera chacun par 5 ; ce qui produira 5, 10, 15, 30, lesquels joints aux quatre diviseurs 1, 2, 3, 6, produiront les huit diviseurs 1, 2, 3, 6, 5, 10, 15, 30, que l’on multipliera chacun par 7 pour avoir 7, 14, 21, 42, 35, 70, 105, 210, que l’on joindra aux huit premiers pour avoir les 16 diviseurs 1, 2, 3, 6, 5, 10,